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1/ Calculer la dérivée de la fonction
2/ Montrer que cette dérivée ne change pas de signe
3/ Que peut-on dire d'une fonction continue dont la dérivée est toujours du même signe (ça commence par "bi" et ça finit par "tive")
4/ Conclure
4bis/ Montrer que ça reste vrai si on change x^5 + x - 1 par x^5 - x + n où n est un entier relatif

La notion de bijectivité n'est pas au programme de TS Siro.

Dérive ta fonction et tu vas trouver qu'elle est strictement monotone, en plus d'être continue. Cela prouve l'unicité de la solution de ton équation.

What y'a plus "toute fonction continue et monotone est bijective" au programme de terminale ?

Le mot "bijection" a disparu. On a à la place un corollaire de théorème des valeurs intermédiaires qui dit que toute fonction continue strictement monotone admet un unique zero.
Et la continuité est une notion très floue aussi, la définition avec les limites est à moitié hors programme.

(Enfin, ça date d'il y a trois ans mon bac, ^^ )

Cet exercice se plie en dérivant puis corollaire du TVI (théorème des valeurs intermédiaires) et c'est immédiat. (Je suis à jour avec le programme de TS, il ne peut pas dire qu'il ne connait pas x))

La notion de bijectivité n'apparaît ni dans le programme actuel, ni dans le précédent d'ailleurs. L'enseignant peut en parler mais ce n'est pas un attendu du programme.
Le théorème des valeurs intermédiaires est au programme (rien n'est précisé sur la façon dont il doit être énoncé), et est admis (la notion de continuité est de toutes façons abordée uniquement de manière intuitive).
En revanche, un attendu du programme est d'exploiter ledit théorème dans le cas où la fonction est strictement monotone. C'est le cas ici, c'est ce qui est attendu.

Ouais t’inquiètes ça je connais merci beaucoup j’avais juste du mal à commencé.
Maintenant c’est le b) que je ne comprends .

lkazikian a écrit : ↑

22 juil. 2018 15:35

Ouais t’inquiètes ça je connais merci beaucoup j’avais juste du mal à commencé.
Maintenant c’est le b) que je ne comprends .

Quelle partie de la b) ?

q divise p^5

Il faut utiliser l équation vérifiée par p/q. Pour la rendre utilisable (cad pouvoir faire de l arithmétique) il faut la transformer en équation sur des entiers et non sur des rationnels. Ensuite il suffit de regarder l équation obtenue, de voir ce qui est divisible par q