En prépa ou aux ENS ?Ragoudvo a écrit :Ce qui n'empêche que c'est un grand classique...Thaalos a écrit :J'ai jamais entendu parler de ce lemme, encore moins comme un grand classique...
serie
Re: serie
Nothing is too hard, many things are too fast.
Re: serie
Ok, je vais essayer d'en apprendre un peu plus alors.Ragoudvo a écrit :En prépa. Il était dans mon cours de spé (tout le monde n'intégrait pas une ENS...) et je l'ai vu souvent comme exo de colle.Thaalos a écrit :En prépa ou aux ENS ?
Merci ! ^^
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Re: serie
Bonjour à tous....
si on montre que la série
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac {cos(k)}k $
et celle-ci :
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac {cos(2k)}k $ converge
on peut en déduire que celle-ci
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac {cos ^2(k)}k $ diverge:
et donc que
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac {\vert cos(k) \vert }k $ diverge.
si on montre que la série
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac {cos(k)}k $
et celle-ci :
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac {cos(2k)}k $ converge
on peut en déduire que celle-ci
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac {cos ^2(k)}k $ diverge:
et donc que
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac {\vert cos(k) \vert }k $ diverge.