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sin(1/x) ça ne marche pas: la dérivée donne (-1/x²)cos(1/x) (ou je ne connais plus rien en maths) et on retombe dans le cas f' converge mais pas f. Or c'est l'inverse que l'on cherchait.

Mon exemple f(x)=sin(e^{x})/x convenait pour ça.

hibou a écrit :sin(1/x) ça ne marche pas: la dérivée donne (-1/x²)cos(1/x) (ou je ne connais plus rien en maths) et on retombe dans le cas f' converge mais pas f. Or c'est l'inverse que l'on cherchait.

Euh, que l'exemple d'azertyqsdfg ne convienne pas, on est d'accord mais en revanche, l'exemple répond bien à lim(f)=0 en +oo, non ?

Mû a écrit :Mon exemple f(x)=sin(e^{x})/x convenait pour ça.

Cette fonction est bien C2 sur R ? Vraie question, hein. Moi et les fonctions qui ne sont pas «pères de famille», on est en froid depuis plusieurs années

Teteph a écrit :

Mû a écrit :Mon exemple f(x)=sin(e^{x})/x convenait pour ça.

Cette fonction est bien C2 sur R ? Vraie question, hein. Moi et les fonctions qui ne sont pas «pères de famille», on est en froid depuis plusieurs années

Qu'elle le soit ou pas sur R, ça n'a aucune importance, c'est en l'infini qu'on regarde, et au voisinage de zéro on peut toujours en enlever un bout pour en recoller une autre C infini bien comme il faut (Borel est ton ami).

je suis un tout nouveau bachelier et j'entre en septembre en PCSI a chartres.
J'essaie de comprendre votre débat mais pouvez vous m'expliquer ce que signifie "C2" dans "f C2 sur R" ?? ça veut dire quoi?continue? et ce type d'exos on les bosse en 1ere année ou après??a+

warrior89 a écrit :je suis un tout nouveau bachelier et j'entre en septembre en PCSI a chartres.
J'essaie de comprendre votre débat mais pouvez vous m'expliquer ce que signifie "C2" dans "f C2 sur R" ?? ça veut dire quoi?continue? et ce type d'exos on les bosse en 1ere année ou après??a+

Un conseil, n'essaye pas de faire ça en terminale...
EDIT: et ouais on voit ça en sup, mais c'est moins terrible que ça en a l'air, c'est beaucoup de définitions...

warrior89 a écrit :pouvez vous m'expliquer ce que signifie "C2" dans "f C2 sur R" ??

f continue, 2 fois dérivable et sa dérivée seconde continue stout

très bien je prends note.

ps:petit message personnel au prof du lycée marceau qui a laissé plusieurs messages ici, un message a été posté il y a qlq jours de la part de qqn voulant + d'info sur le lycée marceau....
voila la page:
http://www.prepas.org/forum/viewtopic.php?p=43734#43734

oui en fait c'est une généralisation du signe $ C^1 $ au rang n donc tu peux parler de $ C^n $ si j'ai bien compris...
Un exemple: un polynôme est de classe $ C^n $ sur $ \mathbb{R} $
et si je me trompe quelqu'un me reprendra^^