Devoir de vacances MPSI

[abouMPSI]

Avec une bonne calculatrice,
ça doit marcher déjà en classe de 4e,
faut seulement que le collégien puisse trouver où se trouve la touche x ^ y

[Einser8]

Désolé tout le monde, j'ai mal formulé ma question : c'est la première simplification de l'exo 8 qui m’embête un peu car j'obtiens l'expression suivante : $ (5/3)^5*(100/81)*9^(4+y)*(15/2)^(y-7) $. Est-ce que cette simplification vous parait satisfaisante ?
Au fait, j'ai une deuxième question pour le calcul 13 (du I) : j'ai trouvé une racine (2i-2), j'ai factorisé par cette racine (via une division euclidienne) puis trouver les racines du trinôme de second degré que j'ai obtenu. Au final ça marche mais je ne sais pas si cette méthode est recevable ou si c'est du bricolage ?

[bullquies]

je pense qu'on attend de toi une réponse de la forme $ 2^\alpha \times 3^\beta \times 5^\gamma $

Pour le 13, ta méthode marche dans le cas général.
mais si tu remarques que le polynôme est réel, et si une des racines est complexe (genre 2i-2), le polynôme a aussi le conjugué de cette racine pour racine (donc -2i-2).

[Einser8]

Okay, merci pour ton aide

Edit : J'ai oublié une autre ( dernière peut être ? ) question : Pour l'exercice 7 de la trigonométrie, c'est une réponse sous forme de cercle trigo uniquement ou de texte qui est attendue ? Parce que si c'est la deuxième option, je vois pas comment faire pour toutes les formules : déjà juste la 1ère me gêne

[Siméon]

J'ai oublié une autre ( dernière peut être ? ) question : Pour l'exercice 7 de la trigonométrie, c'est une réponse sous forme de cercle trigo uniquement ou de texte qui est attendue ? Parce que si c'est la deuxième option, je vois pas comment faire pour toutes les formules : déjà juste la 1ère me gêne

Quelle isométrie du cercle envoie le point d'argument $ x $ sur le point d'argument $ x+\frac{\pi}{2} $ ? Tu peux utiliser ceci pour raisonner géométriquement.

[Einser8]

Merci, j'ai réussi à écrire qqch de plus ou moins convaincant. Plus que les exos 9, 10 et c'est fini