Petite Mines 2009 :) !
Re: Petite Mines 2009 :) !
Et je ne vois pas pourquoi il y aurait une erreur d'énoncé à la question 20 :
f est continue sur tout intervalle du type [x/2;x], pour x > 0. Donc notons G une primitive de f sur ces intervalles.
Alors J(x) = G(x) - G(x/2)
Donc J'(x) = f(x) - 1/2 * f(x/2)
Et pour s'en convaincre on peut essayer de prendre f(x) = 1 et calculer J' de la façon normale et par celle là.
f est continue sur tout intervalle du type [x/2;x], pour x > 0. Donc notons G une primitive de f sur ces intervalles.
Alors J(x) = G(x) - G(x/2)
Donc J'(x) = f(x) - 1/2 * f(x/2)
Et pour s'en convaincre on peut essayer de prendre f(x) = 1 et calculer J' de la façon normale et par celle là.
Re: Petite Mines 2009 :) !
Il n'y a pas d'erreur d'énoncé, c'est moi qui me suis planté, faut dire que normalement à cette heure là, j'aurais mieux fait de faire dodo (il était trois heures et demi).
Pour ta méthode, ok, mais comment as-tu choisi les valeurs de $ cos(\phi) $ et $ sin(\phi) $ ?
Pour ta méthode, ok, mais comment as-tu choisi les valeurs de $ cos(\phi) $ et $ sin(\phi) $ ?
Nothing is too hard, many things are too fast.
Re: Petite Mines 2009 :) !
Ben c'est vrai que vu comme ça c'est un peu sorti du chapeau, mais c'est le fruit d'une longue recherche (heureusement qu'il me restait une heure pour faire cette question 
).
En fait je suis parti de
$ x=\sqrt {{z}^{2}+2}\cos \left( \alpha \right) $
$ y=\sqrt {{z}^{2}+2}\sin \left( \alpha \right) $
Et je voulais arriver à
$ x=z\cos \left( \theta \right) +\sqrt {2}\sin \left( \theta \right) $
$ y=z\sin \left( \theta \right) -\sqrt {2}\cos \left( \theta \right) $
Du coup j'ai bidouillé en posant alpha = phi - theta et en choisisantle phi qui m'arrangeaient.
EDIT : Du coup je viens de me rendre compte que je me suis trompé dans mon premier message.
).En fait je suis parti de
$ x=\sqrt {{z}^{2}+2}\cos \left( \alpha \right) $
$ y=\sqrt {{z}^{2}+2}\sin \left( \alpha \right) $
Et je voulais arriver à
$ x=z\cos \left( \theta \right) +\sqrt {2}\sin \left( \theta \right) $
$ y=z\sin \left( \theta \right) -\sqrt {2}\cos \left( \theta \right) $
Du coup j'ai bidouillé en posant alpha = phi - theta et en choisisantle phi qui m'arrangeaient.
EDIT : Du coup je viens de me rendre compte que je me suis trompé dans mon premier message.
Dernière modification par bogoss91 le 20 mai 2009 18:20, modifié 1 fois.
Re: Petite Mines 2009 :) !
Ça marche, j'étais pas sûr de comment tu étais arrivé à ça. ^^
J'avais essayé de poser x et y comme tu l'avais fait, mais j'ai eu un gros coup de flemme, pas envie de faire des calculs, et surtout, pas de feuilles accessibles sans me lever (genre le gros légume devant son pécé quoi), normale m'a crevé en plus de me décevoir !
Bref ! Merci ! Je vais faire les calculs quand même, car j'ai la motivation. ^^
C'était pas plutôt $ \alpha = \theta - \phi $ ? Et du coup, il faut aussi inverser la valeur de $ cos(\phi) $ et de $ sin(\phi) $.
J'avais essayé de poser x et y comme tu l'avais fait, mais j'ai eu un gros coup de flemme, pas envie de faire des calculs, et surtout, pas de feuilles accessibles sans me lever (genre le gros légume devant son pécé quoi), normale m'a crevé en plus de me décevoir !
Bref ! Merci ! Je vais faire les calculs quand même, car j'ai la motivation. ^^
C'était pas plutôt $ \alpha = \theta - \phi $ ? Et du coup, il faut aussi inverser la valeur de $ cos(\phi) $ et de $ sin(\phi) $.
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Re: Petite Mines 2009 :) !
Wé, comme ça ça marche. J'avais trop la flemme d'aller voir sur mon brouillon du coup j'ai sorti ce que mes souvenirs flous me disaient.
Re: Petite Mines 2009 :) !
La question n'était en tout cas pas simple, il fallait penser en fait prendre x (ou y) et factoriser la formule qu'on voulait obtenir (cf ma règle de factorisation dans la correction de cette question, cette règle est toujours valable, quels que soient $ \lambda $ et $ \gamma $ devant un cos et un sin, on peut ainsi factoriser une somme de cos et sin d'un même angle en un cos ou un sin avec déphasage) pour arriver au résultat, et le reporter dans y (ou x) pour voir si ça marchait.
Note : Il valait mieux faire sur y et non sur x comme j'ai fait dans la correction, car en le faisant sur y, on a $ \alpha = \theta - \phi $ immédiatement, alors qu'avec x, on a deux choix possibles à tester sur y avant de conclure.
Note : Il valait mieux faire sur y et non sur x comme j'ai fait dans la correction, car en le faisant sur y, on a $ \alpha = \theta - \phi $ immédiatement, alors qu'avec x, on a deux choix possibles à tester sur y avant de conclure.
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Re: Petite Mines 2009 :) !
abdes a écrit :j aimerai bien avoir l enhancer svp pour pouvoir m interesser
Re: Petite Mines 2009 :) !
C'est à dire ?j aimerai bien avoir l enhancer svp pour pouvoir s interesser