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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 04 avr. 2016 13:33
par Syl20
Merci pour ces précisions très intéressantes
Du coup, si on rédige comme ça, c'est bon ?
"Soit x le réel unique vérifiant l'équation (Ey)"
Au passage, je précise que les propositions que je fais ne sont en aucun cas "proprement rédigées", tout simplement parce que c'est long à taper et que je suis fainéant
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 04 avr. 2016 15:55
par JeanN
Syl20 a écrit :Merci pour ces précisions très intéressantes
Du coup, si on rédige comme ça, c'est bon ?
"Soit x le réel unique vérifiant l'équation (Ey)"
Oui, ça me semble un démarrage acceptable
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 05 avr. 2016 00:41
par kakille
Syl20 a écrit :Merci pour ces précisions très intéressantes
Du coup, si on rédige comme ça, c'est bon ?
"Soit x le réel unique vérifiant l'équation (Ey)"
Au passage, je précise que les propositions que je fais ne sont en aucun cas "proprement rédigées", tout simplement parce que c'est long à taper et que je suis fainéant
En fait, ce n'est pas plus long en terme de caractères : c'est juste plus difficile. A savoir : c'est un aspect des choses auquel sont sensibles les profs de maths, surtout dans le supérieur.
Le petit "inconvénient" de ta proposition, c'est qu'elle présuppose le petit travail autour du TVI. Ca ne veut pas dire que c'est incorrect : c'est juste pas le plus direct. On peut trouver une rédaction plus optimale : celle qui consiste à résoudre directement l'équation par équivalence, mais ça demande un peu plus de doigté.
Dans un premier temps, l'optimalité n'est pas un objectif en soi : mieux vaut une rédaction qui se promène un peu et qui n'oublie rien, plutôt qu'un machin qui se veut rapide mais qui est troué de partout et dont la présentation n'est pas claire.
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 06 avr. 2016 21:15
par mathophilie
Soit n un entier naturel non nul. On note Z le nombre de diviseurs positifs de n, P leur produit.
Etablir une relation mathématique entre n, P, et Z.
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 07 avr. 2016 12:17
par Syl20
mathophilie a écrit :Soit n un entier naturel non nul. On note Z le nombre de diviseurs positifs de n, P leur produit.
Etablir une relation mathématique entre n, P, et Z.
Une solution pas des plus rigoureuses mais bon...
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 07 avr. 2016 14:35
par spemaths
Ca marche déjà pas avec 4 !
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 07 avr. 2016 15:12
par Syl20
spemaths a écrit :Ca marche déjà pas avec 4 !
Si
Cdt
(Diviseurs de 4 : 1,2 et 4 => Z=3 et P=8. Or, 4^(3/2)=8)
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 07 avr. 2016 15:15
par spemaths
C'est vrai c'est vrai. Enfin ta démonstration oublie les cas où un diviseur n'apparaît qu'une fois (carré parfait)
C'est plus cet oubli qui est dérangeant que le fait que ta démo soit rigoureuse ou non
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 07 avr. 2016 15:19
par Syl20
spemaths a écrit :C'est vrai c'est vrai. Enfin ta démonstration oublie les cas où un diviseur n'apparaît qu'une fois (carré parfait)
Non non, (je voyais bien où tu voulais en venir
) : pour un carré parfait du type p², on a bien le couple (p,p) solution de p²=ab, donc il y a au total 2 fois p dans les couples solutions
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Publié : 07 avr. 2016 15:21
par spemaths
Bah non quand tu fais le produit des diviseurs p n'apparait pas 2 fois.