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Ewind a écrit :Arc-moitié. ( l'exo de mathophilie est ultra classique, je l'ai eu en DM cette année )( sup PCSI)

JeanN a écrit :Pas mal
4e ligne en partant de la fin, tu n'as pas introduit x
L'inégalité devient large après passage à la limite quand n tend vers l'infini.

Mykadeau a écrit :Proposition pour l'exercice de mathophile.

SPOILER:

On a:
$ S_n=\sum_{1}^{n-1}\sin (\frac{k\pi}{n})=\sum_{0}^{n-1}Im(e^{i\frac{k\pi}{n}}) $
Soit $ S_n=Im(\frac{1-e^{\frac{i\pi}{n}^{n}}}{1-e^{\frac{i\pi}{n}}}) $
$ S_n=Im(\frac{2}{1-e^{i\frac{\pi}{n}}})=Im(\frac{2}{1-e^{i\frac{\pi}{n}}}*\frac{1-e^{-i\frac{\pi}{n}}}{1-e^{-i\frac{\pi}{n}}})=Im(\frac{2(1-e^{-i\frac{\pi}{n}})}{1-e^{i\frac{\pi}{n}}-e^{-i\frac{\pi}{n}}+1} $$ =Im(\frac{2(1-e^{-i\frac{\pi}{n}})}{2-2cos(\frac{\pi}{n})})=Im(\frac{1-e^{-i\frac{\pi}{n}}}{1-1cos(\frac{\pi}{n})})=\frac{-sin(\frac{-\pi}{n})}{1-cos(\frac{\pi}{n})} $
$ S_n=\frac{sin(\frac{\pi}{n})}{1-cos(\frac{\pi}{n})} $ et la j'ai besoin d'un coup de pouce parce que je vois pas du tout comment passer de ça à $ \frac{1}{1-tan(\frac{\pi}{2n})} $

fakbill a écrit :Arf ca marche presque à tous les coups car les gens sont habitués à un enseignement très segmenté.
Faites un cours sur les intégrales en terminale et demander de calculer l'aire sous (en partant de l'axe des abscisses...) la courbe 2x+1 sur [0,1]...si vous avez UN élève qui vous dit "ben c'est un trapèze wtf???" alors vous pouvez être content (pas du wtf....encore que...dans le contexte... )
Pareil avec "l'étude du sens de variations d'une fonctions". Prenez une fonction dont on peut dire à vue qu'elle est croissante...tout le monde va la dériver.

C'est en partie normal mais aussi en partie du à l’extrême cloisonnement de l'enseignement.
"que faut il réviser pour le DS"?
La réponse en sciences devrait toujours être "tout depuis la maternelle".
En histoire/géo c'est peut être un peu différent mais allez mettre un document d'une période dans un DS d'analyse de docs venant après l'étude d'une toute autre période...et constater le désastre