Exos sympas MP(*)
Re: Exos sympas MP(*)
Résolu dans aops : https://artofproblemsolving.com/communi ... 23569_q2p1
Re: Exos sympas MP(*)
Soit $p>5$, $H$sous groupe de $(\mathbb Z/p\mathbb Z) ^*$, avec $a\in H$ et $a>2$.
A-t-on $(a-1)| p\sum\limits_{h \in H} (-h/p \mod a) $?
A-t-on $(a-1)| p\sum\limits_{h \in H} (-h/p \mod a) $?
Re: Exos sympas MP(*)
Bonjour
A-t-on : $\forall q$ premier impair, $\exists p$ premier avec $q|2^p-1$?
Bonne journée.
A-t-on : $\forall q$ premier impair, $\exists p$ premier avec $q|2^p-1$?
Bonne journée.
Re: Exos sympas MP(*)
Salut
Bravo.
Super Weierstrass :
A-t-on $Vect\{ 1,x,x^{2},...,x^{2^n},...\} $ est dense dans $C([0,1])$ munit de la norme uniforme ?
PS : La réponse que j'ai, n'est pas juste.
Bonne journée.
Bravo.
Super Weierstrass :
A-t-on $Vect\{ 1,x,x^{2},...,x^{2^n},...\} $ est dense dans $C([0,1])$ munit de la norme uniforme ?
PS : La réponse que j'ai, n'est pas juste.
Bonne journée.
Re: Exos sympas MP(*)
SPOILER:
Re: Exos sympas MP(*)
Ce n'est pas une algèbre : $ x^2\times x^4=x^6 $, 6 n'est pas une puissance de 2.
Re: Exos sympas MP(*)
Salut,
Soit $E$ sous $\mathbb R$ ev de fonctions continues, contenant les constantes, et dense dans $C([0,1])$ pour la norme $||f||_1=\int_0^1 |f(t)|dt$.
1) A-t-on $E$ dense dans $C([0,1])$ pour la norme uniforme?
Bonne recherche.
Soit $E$ sous $\mathbb R$ ev de fonctions continues, contenant les constantes, et dense dans $C([0,1])$ pour la norme $||f||_1=\int_0^1 |f(t)|dt$.
1) A-t-on $E$ dense dans $C([0,1])$ pour la norme uniforme?
Bonne recherche.
Re: Exos sympas MP(*)
2) Qu'en est-il si on suppose aussi que $E\subset C^1([0,1])$ et $E=\{f' : f\in E\}$?
Re: Exos sympas MP(*)
1) Non (sev des fonctions continues de [0,1] dans R telles que f(0)=f(1))