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Sommet d'une parabole

Publié : 09 avr. 2012 11:39
par RRRjIO
Bonjour,
juste une petite question, je suis sur un exercice de géométrie et a un moment donné j'ai une équation de parabole du type y² = a^4 + 2az - 1 .
Sachant que cette équation est la résultat d'un intersection entre une courbe de l'espace et un plan d’équation x = a, je ne comprend pas pourquoi si "a" non nul le sommet de la parabole vaut ( a , 0 , (1-a^4)/a ) .
A la limite pour la valeur en x je comprend mais pour y et z je suis a la rue .
En espérant recevoir quelques réponses ;)
Cordialement

Re: Sommet d'une parabole

Publié : 09 avr. 2012 13:10
par Philippe PATTE
Peut-être calculer la courbure et rechercher ses extrema.
SPOILER:
As-tu essayé de dessiner cette parabole ? Je suppose que non, sinon la réponse sauterait aux yeux. Je suppose que tu sais. Alors courage !
NB : sans dessin, il est facile de repérer des symétries et d'en déduire le sommet. C'est le niveau 2 de la résolution. Accessible aussi, je crois.

Re: Sommet d'une parabole

Publié : 09 avr. 2012 13:21
par RRRjIO
Exact, je ne l'avais pas tracé, merci de l'indication.
Bonne journée
Cordialement