Variation d'entropie d'une source et cerveau mou

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Bonjour,

Je suis un peu perdu devant une question qui a l'air pourtant assez classique (j'ai vaguement l'impression d'avoir déjà vu tout ça...)
C'est tiré du sujet Centrale MP 1999 Physique-chimie.

Alors, on a un cycle ditherme, avec T2 source chaude, T1 source froide, composé de :
AB : compression adiabatique quasistatique
BC : isochore, échange avec la source chaude
CD : détente adiabatique quasistatique
DA : isochore, échange avec la source froide

On cherche les variations d'entropies de chaque source au cours d'un cycle, puis la variation d'entropie du système fluide+sources.

J'ai calculé les variations d'entropie du fluide sur tous les chemins (sur AB et CD, l'entropie ne varie pas car l'adiabatique quasistatique est réversible à priori, sur BC et DA on obtient $ \Delta S=C_v . ln \frac{Tf}{Ti} $ ).

Pour la variation de S des sources, elle est nulle sur AB et CD (pas d'échange, mais il y a peut-être un terme de création ? A priori je dirais non parce que la transformation est réversible).

Si on dit que le système fluide + source 1 puis 2 est isolé sur BC puis DA, alors $ \Delta S(source)=-\Delta S(fluide) $ parce que S est extensive, mais du coup ça veut dire que l'entropie totale du système {fluide+source} sur un cycle ne varie pas, ce qui m'a l'air assez douteux.

Je ne vois pas trop où est mon erreur, toute aide est la bienvenue. Ne me flagellez pas, la thermo de sup parait très loin

[Kieffer Jean]

si tes thermostats ont une taille "infinie" (ie si ce sont de bons thermostat), le fonctionnement est cyclique et l'entropie est une fonction d'état ...

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si tes thermostats ont une taille "infinie" (ie si ce sont de bons thermostat), le fonctionnement est cyclique et l'entropie est une fonction d'état ...

Donc pour les systèmes {source 1 ou 2}, $ \Delta S = 0 $ sur un cycle ? Mais je ne comprends pas où va le terme d'échange du fluide $ \Delta S = C_v . ln \frac{Tf}{Ti} $ dans le système isolé {fluide + source 1 ou 2}, du coup. Il ne devrait pas y avoir un terme d'échange négatif du coté de la source pour assurer l'isolement ? Donc il y a de l'entropie créée du coté des sources (pour avoir $ \Delta S = 0 $), puis une entropie totale du système égale à la somme des termes échangés coté fluide ?

Soit $ \Delta S = C_v ln \frac{T_C . T_A}{T_B . T_D} $ ?

[Kieffer Jean]

pour le fluide je vois à peu près ce qui se passe
$ \Delta S=C_v\ln\frac{T_f}{T_i} $
et $ S_e=\frac{C_v(T_f-T_i)}{T_1} $ (ou 2 suivant le thermostat)
on en déduit l'entropie créée

pour le thermostat par contre ... il faut bidouiller un peu salement en écrivant (en supposant que V=cste)
$ dU=T_0dS\Rightarrow \Delta S=\frac{\Delta U}{T_0}=\frac{-Q}{T_0} $ si Q est la chaleur cédée à l'extérieur ...
par ailleurs, l'évolution étant quasti statique, on a
$ S_e=\int \frac{\delta Q}{T_{ext}} $
avec $ T=_{ext}=T $ et $ \delta Q=-C_vdT $ soit $ S_e=-C_v\ln\frac{T_f}{T_i} $
donc on retrouve bien pour les deux systèmes la même entropie créée ! (ce qui est rassurant)


par contre, pour l'ensemble du sys sur un cycle, le problème c'est qu'il est isolé donc Se=0 et comme Delta S=0 ... et je ne vois pas où est passée l'entropie créée
a y est je m'y retrouve !
$ \Delta S_{tot}=\Delta S_{fluide}+\Delta S_{1}+\Delta S_{2}=0-\frac{Q_1}{T_1}-\frac{Q_2}{T_2}\geq 0 $ d'après Clausius

mon erreur était de "bêtement" penser que l'entropie du thermostat ne varier pas ce qui est faux !

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Et moi de penser que l'entropie du système {fluide + thermostat} ne variait pas parce qu'il est isolé, ce qui est faux aussi !

Merci pour ton aide