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bonjour,

Je cherche à exhiber deux mesures de probabilités égales sur un ensemble A tel que sigma(A) = ensemble des parties de omega mais non égales sur sigma(A).

Auriez-vous des pistes s'il-vous-plaît?

On peut prendre $ \Omega = \{0,1,2,3\} $ et $ \mathcal A = \{\{0,1\},\{0,2\}\} $. Alors $ \sigma(\mathcal A) = \mathcal P(\Omega) $ et les mesures de probabilité définies par les poids $ (1/3 ; 1/3 ; 1/3 ; 0) $ et $ (2/3 ; 0 ; 0 ; 1/3) $ coïncident sur $ \mathcal A $.