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bonjour bonjour !
je voulais avoir plus d'infos sur le rapport de transmission général. en ce qui concerne les mécanismes d'engrenages
Par exemple j'ai k1= (w 3 0)/(w 1 0) = (1/a) - (w 5 3)/(w 1 0)
ensuite j'ai k2= (w 5 0) /(w 3 0) = Z3/Z5

(les w sont des oméga. d'ailleurs si quelqu'un pouvait m'indiquer comment écrire des fractions sur le forum ainsi que des notations scientifiques)

donc pour kG je fait kg= k1*k2= (w 3 0)/(w 1 0) * (w 5 0) /(w 3 0) = (w 5 0) /(w 1 0) mais ensuite je ne sait pas comment aller plus loin.

quelqu'un aurait il la gentillesse de prendre le temps de m'expliquer ?

Le problème dans ton affaire est qu'on veut le rapport de transmission en fonction des paramètres des composants de la transmission (ici les Zi qui sont les nombres de dents des roues). Dans ton cas je ne vois pas d'où sort le paramètre a.
Il y a en fait moyen d'utiliser la syntaxe LateX pour tes équations avec l'onglet Tex.

oui j'ai oublié de préciser que a = -(z2*z5)/(z1*z2)= (w 1 0)/(w 5 0)
dans mon exercice j'ai dit que c'était égal à a pour pas me retaper tout ça à écrire et j'ai oublié de le préciser dans mon message.
si vous voulez on reprend du début :
pour le premier rapport de réduction j'ai fait deux conditions de roulements sans glissements en deux points. j'ai multiplié mes deux formules et je trouve un rapport de réduction du premier réducteur : k1 = (w 3 0)/(w 1 0) = (1/a) - (w 5 3)/(w 1 0)
je fait de même avec deux autres roulements sans glissements en deux autres points pour avoir le second rapport de réduction
k2 = (w 5 0) /(w 3 0) = Z3/Z5

pour avoir kg, le rapport de transmission global, j'ai bien compris qu'il fallait multiplier k1 et k2, donc kg = (w 5 0) /(w 1 0) . et c'est là que je bloque. j'espère avoir été un peu plus clair

Pour les réfractaires à l’utilisation de Tex, Unicode propose tout de même une large gamme de caractères.

Par exemple, ω, Ω, φ ou θ ...

je ne sais pas encore comment utiliser Tex, mais je vais m'y mettre, pas de stress.

Tu ne pourrais pas exprimer $ \omega_{5/3} $ en fonction de $ \omega_{5/0} $ et $ \omega_{3/0} $ ? Tu introduits k2 et kG dans l'expression de k1 et le tour est joué.

j'avais fait toute une grande réponse et la voilà perdue à cause de ma mauvaise connexion internet
du coup je vais être un peu plus synthétique.
j'ai exprimé $ \omega_{5/3} $ de mon expression de k1 avec $ \omega_{5/0} $ et $ \omega_{3/0} $
en dévellopant un peu j'ai réussi à entrer kG dans mon expression de k1.
et c'est après que viens le problème : je ne vois pas où introduire k2.