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Bonsoir à tous, première fois que je créé un sujet pour questionner donc je sais pas trop comment le présenter, j'ai séché toute la journée sur la 2/b (voir photo) je vois vraiment pas comment faire, je sais montrer qu'une application est surjective mais là elle n'est tout simplement pas définie, je vois pas comment prouver qu'on a bien y=f(x)
l'image de la question : http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... 3905-o.jpg

Bonsoir
As-tu essayé de raisonner par contraposée ? Supposer que $ f $ n'est pas surjective, et trouver $ g $ et $ h $ distinctes telles que $ g \circ f = h \circ f $ ?

J'ai essayé de poser la contraposée mais je n'arrive pas au bout, je ne sais pas vraiment comment me servir de f non surjective, j'ai dit qu'il existe un y tel que différent de f(x) mais ensuite je ne vois pas très bien comment m'en servir.

Bonsoir

Suis simplement ce que l'on te dit dans l'énoncé : "construire des applications TRES SIMPMLES g et h "

Avec ce dont tu disposes (x et x') il n'y a pas beaucoup de choix, non ?

Salut !

Si f n'est pas surjective, il y a un point de E qui ne sera jamais atteint par f. Comment définir g, ou h, en ce point ?

jmctiti a écrit : ↑

10 sept. 2017 19:56

Bonsoir

Suis simplement ce que l'on te dit dans l'énoncé : "construire des applications TRES SIMPMLES g et h "

Avec ce dont tu disposes (x et x') il n'y a pas beaucoup de choix, non ?

Il parle de la question 2b et non de la 1b

Zetary a écrit : ↑

10 sept. 2017 19:57

Salut !

Si f n'est pas surjective, il y a un point de E qui ne sera jamais atteint par f. Comment définir g, ou h, en ce point ?

g rond f et h rong f vont de E privé de ce point dans E mais je ne vois pas vraiment quoi faire de plus par rapport à h et g elles mêmes

C'est quoi le contraire de la propriété que tu veux montrer?
Si tu l'écris ça devrait t'aider

Iko a écrit : ↑

10 sept. 2017 20:12

C'est quoi le contraire de la propriété que tu veux montrer?
Si tu l'écris ça devrait t'aider

On cherche à prouver : f non surjective implique non(g rond f = h rond f implique g=f)
Soit f non surjective implique g ronf f = h rond f, et g différent de f
Mais j'ai beau cherché je n'arrive pas à avancer..

Lucaz a écrit : ↑

10 sept. 2017 20:02

Zetary a écrit : ↑

10 sept. 2017 19:57

Salut !

Si f n'est pas surjective, il y a un point de E qui ne sera jamais atteint par f. Comment définir g, ou h, en ce point ?

g rond f et h rong f vont de E privé de ce point dans E mais je ne vois pas vraiment quoi faire de plus par rapport à h et g elles mêmes

Comme dans la question 1b), il faut choisir explicitement $ g $ et $ h $. Peux-tu t'arranger pour trouver un $ y $ tel que $ g(y) \neq h(y) $ tout en ayant $ g \circ f = h \circ f $ ?