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Bonjour à tous,

Afin de satisfaire ma curiosité, je vous partage l'exercice que j'ai eu aux oraux de Mines-Ponts l'an passé, et pour laquelle ma prof de physique n'a pas de solution, ni une poignée de personnes très fortes en physique. En espérant qu'un esprit puisse l'élucider!

Un observateur à la surface de Vénus souhaite mesurer la durée d'une journée sur Vénus. Néanmoins, une couche épaisse de nuage empêche de faire l'observation du soleil: on ne distingue pas la nuit du jour.

Calculer la période de rotation de Vénus. On dispose de:
-La pression atmosphérique en surface P=93bar
-la masse volumique de l'atmosphère en surface rhô=67kg/m^3
-la masse de Vénus M=4,86E24 kg
-le rayon de Vénus R=6000 km

Indication : Bonne recherche!

Quelqu'un a eu le même exercice dans ma classe, mais la question était plutôt de fournir un protocole pour mesurer la période de rotation de Vénus

y a des mers sur vénus ? et pas de lune ?

On peut obtenir la valeur de la pesanteur en l'absence de rotation de la planète : $ g_0 = \dfrac{Gm_v}{R_v^2} $.
Or la valeur de la pesanteur est $ g = g_0 - \omega^2R_v $, donc la question revient à estimer la valeur de la pesanteur $ g $.

Est-ce qu'on peut avec seulement la donnée de $ \rho_0 $ et $ p_0 $ ?

J'ai l'impression que non, parce que ces deux grandeurs sont liées par la loi des gaz parfaits donc la donnée de l'un revient à la donnée de l'autre (via la température, mais qui ne va pas dépendre de la vitesse de rotation)... et surtout leurs valeurs numériques ne dépendent pas que de $ g $ mais aussi de la masse totale de l'atmosphère, qui dépend de l'histoire de la planète. On peut très bien imaginer la même planète mais avec une atmosphère deux fois moins épaisse (par exemple Vénus avec deux fois moins de volcans mais tournant à la même vitesse), alors $ \rho_0 $ et $ p_0 $ seront différents, pour une vitesse de rotation identique.

Ça semble montrer que ce n'est pas possible.

Par contre on pourrait si on connaissait la pression à une altitude différente.

Sinon Vénus et Mercure sont les seules planètes à ne pas avoir de lune, et il doit bien y avoir des océans de je ne sais quelles substance liquide oui. Je ne sais pas si ça aide !

Je pensais a un truc comme tu avais écrit, mais ya plusieurs problèmes..
Le point affreux dans l'histoire, c'est qu'il s'agit de Venus... (qui tourne dans le mauvais sens, mais vous le savez probablement deja).

L’atmosphère de Venus, c'est le (gros) bordel, a cause de la super-rotation. (surtout la haute). Dans le cas de Venus, la plupart des gens assimilent l’atmosphère aux océans terrestres. (l'atmosphère de Vénus est calculablement d'1 / 10.000e de sa masse totale, pas trop éloignée du rapport des océans à la masse totale de la Terre)

Pour ce qui est de l'altitude, j'ai vu passer un papier ya quelques mois qui disaient que la loi des gaz parfaits était très loin de pouvoir s'appliquer même en basse atmosphère. (et meme pour un exo de prepa, a 93 bars, la loi des GP....)

Et,
Il y a toujours un tidal bulge atmosphérique, mais à cause de la chaleur du soleil, le gaz chaud du côté soleil de la haute atmosphère de Vénus a une densité plus faible, donc le renflement peut avoir moins de masse (au lieu de plus), même en étant plus gros. L'atmosphère ne se comporte pas comme une marée typique en orbite près d'une étoile, car l'atmosphère chaude est moins dense et la partie supérieure de la Vénus est plus dense. Le véritable phénomène de marées (en masse) se trouve de l'autre côté de Vénus, loin du soleil et non du côté proche.

Un autre effet est que la chaleur du soleil provoque un genre de un jet-stream sur Vénus, assez puissant. La vitesse du vent sur la haute atmosphère de Vénus est assez violente, et la haute atmosphère a tendance à tourner dans la même direction autour de Vénus. Cette rotation solaire (peut être) un facteur dans la surface de Vénus ayant une lente rotation rétrograde.
Mais il est difficile d'imaginer qu'un vent de haute atmosphère pourrait "faire tourner" une planète, et cela ne le ferait que très très lentement.

En plus, Vénus n'a pas de variation de température de surface à proprement parler et essentiellement aucun effet de Coriolis en raison de sa rotation lente, donc son jet-stream a tendance à être beaucoup plus long le long des lignes de latitude et beaucoup moins incurvé que celui de la Terre. Donc la donnee de ce genre de courants ne donne pas la pesanteur...

Ok ok, mais c'est un exo de prépa, à mon avis le concepteur du sujet ne sait pas tout ça et a juste pris Vénus parce qu'il y a une épaisse couche de nuages qui lui permet de dire que "zut alors, l'observateur ne peut pas regarder le soleil ou les étoiles pour avoir la durée du jour". À mon avis ça ne va pas au dela, ça pourrait tout aussi bien être un observateur dans une grotte sur Mars.

Savez-vous à quoi ressemble la loi d'état d'un fluide supercritique comme le CO2 à la surface de Vénus?

Non, mais est-ce que ça apporterait quelque chose ?
Il existe une relation d'état $ f(T,p,\rho)=0 $, peut importe son expression. Et si on doit en utiliser une dans le cadre de la prépa, ce sera plutôt celle des gaz parfaits.