Endomorphisme Bornée
Publié : 04 juil. 2018 20:46
Bonjour,
je rencontre une difficulté à définir le caractère borné d'un endomorphisme, pourriez-vous m'aider ?
Pour le contexte je devais montrer que :
Pour E un R-ev de dimension n et K un compact de E
Si Vect(K)=E alors L_k={f appartenant à L(E) tel que f(K) inclu dans K} est compact
En effet je peux justifier le caractère fermé de cet un ensemble mais je n'arrive pas à justifier le fait qu'il soit bornée sans utiliser la norme triple (Qui n'est pas au programme)
je rencontre une difficulté à définir le caractère borné d'un endomorphisme, pourriez-vous m'aider ?
Pour le contexte je devais montrer que :
Pour E un R-ev de dimension n et K un compact de E
Si Vect(K)=E alors L_k={f appartenant à L(E) tel que f(K) inclu dans K} est compact
En effet je peux justifier le caractère fermé de cet un ensemble mais je n'arrive pas à justifier le fait qu'il soit bornée sans utiliser la norme triple (Qui n'est pas au programme)