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Bonjour,

Par suite d'une conjecture de ma part, j'ai démontré la propriété suivante :
"Soit $ (u_n)_{n \in \mathbb{N}} $ une suite réelle, alors on a : $ \forall p \in \mathbb{N}^{*}, \mathrm{Adh}(u_n)=\bigcup_{k=0}^{p-1}\mathrm{Adh}(u_{np+k}) $"

Qu'en pensez-vous ?

Ca m'a l'air exact, on a une inclusion facile.

Réciproquement, soit une valeur d'adhérence de u, associée à a une extractrice φ et p dans IN.
Alors, la suite des restes de φ dans la division euclidienne par p étant bornée à valeurs entières, on peut en extraire une sous suite constante, ce qui montre que notre valeur d'adhérence est valeur d'adhérence d'une suite de type u(np+r).

Merci pour votre réponse.
Néanmoins je ne comprends pas pourquoi ce résultat n'apparaît pas sur internet.

Léopol Ikheneche a écrit : ↑

14 août 2018 21:15

aucun site web ne semble faire état de ce résultat

As-tu regardé dans les cours de mathématiques sur le site de l'Université des Sciences Unisciel http://www.unisciel.fr ?

Ça n'y est pas non plus. C'est étrange quand on voit le nombre d'applications directes que possède ce résultat.