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DM de math sur les complexes

Publié : 26 oct. 2018 12:32
par LaureDel
Bonjour,

Je suis en première année de prépa PCSI et j'ai un DM de math pour la rentrée. Le problème c'est que je bloque complètement sur la deuxième question. Je comprends du tout ce que je dois faire et ça me bloque pour faire la suite...

L'exo est en pièce jointe.
Si il y a des problèmes pour la voir, la question est :

Soit n appartient à N* et 0 <= phi < 2.pi,
Résoudre en fonction de phi l'équation (1+iu)/(1-iu)=exp(i*phi) d'inconnue u.


Merci beaucoup pour votre aide,

Laure

Re: DM de math sur les complexes

Publié : 26 oct. 2018 12:47
par zede
Bonjour,

la pièce jointe manque.
Par ailleurs, votre équation ( (1+iu)/(1-iu)=exp(i*phi) d'inconnue u) ne semble pas dépendre de n, est-ce bien celle que vous devez résoudre ?

Re: DM de math sur les complexes

Publié : 26 oct. 2018 13:04
par LaureDel
Oui pardon, c'est bien celle là et elle ne dépend effectivement pas de n (c'est pour la suite de l'exercice)
Merci

Re: DM de math sur les complexes

Publié : 26 oct. 2018 13:25
par btsix
Bonjour,

Tu dois trouver l'ensemble des $ u \in \mathbb{C} $ vérifiant l'égalité.

Indication :
SPOILER:
Tu peux utiliser le fait que $ z = z' $ équivaut à $ |z| = |z'| $ et $ \arg (z) \equiv \arg (z') \:\: [2 \pi] $.

Re: DM de math sur les complexes

Publié : 26 oct. 2018 14:49
par JeanN
LaureDel a écrit :
26 oct. 2018 12:32
Bonjour,

Je suis en première année de prépa PCSI et j'ai un DM de math pour la rentrée. Le problème c'est que je bloque complètement sur la deuxième question. Je comprends du tout ce que je dois faire et ça me bloque pour faire la suite...

L'exo est en pièce jointe.
Si il y a des problèmes pour la voir, la question est :

Soit n appartient à N* et 0 <= phi < 2.pi,
Résoudre en fonction de phi l'équation (1+iu)/(1-iu)=exp(i*phi) d'inconnue u.


Merci beaucoup pour votre aide,

Laure
Tu peux facilement te ramener à une équation du premier degré.