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suite de Polynomes qui converge de Rn[X]
Publié : 01 déc. 2018 18:45
par Mosalahmoh
Salut .Soit une suite de polynome qui converge de Rn[x].Si onconsidére l'ensemble {a ,il existe n tq a est racine de Pn } peut on affirmer qu'il est bornée ,un contre examale ?
Re: suite de Polynomes qui converge de Rn[X]
Publié : 01 déc. 2018 19:52
par Syl20
Essaie de démontrer ce lemme classique qui prouve ton affirmation : si $ z $ est une racine du polynôme $ z^n+a_{n-1}z^{n-1}+...+a_1z+a_0 $, alors $ |z| \leq max(1,|a_0|+|a_1|+...+|a_{n-1}|) $.
Re: suite de Polynomes qui converge de Rn[X]
Publié : 02 déc. 2018 01:28
par Mosalahmoh
Syl20 a écrit : ↑01 déc. 2018 19:52
Essaie de démontrer ce lemme classique qui prouve ton affirmation : si $ z $ est une racine du polynôme $ z^n+a_{n-1}z^{n-1}+...+a_1z+a_0 $, alors $ |z| \leq max(1,|a_0|+|a_1|+...+|a_{n-1}|) $.
Merci .