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bonjour

je voudrais bien que vous puissiez m'aider dans un calcul d'une primitive

$ ∫ e^x((1/x) + ln x ) dx $

comment je peux deviner le changement de variable que je dois poser ?

merci d'avance

$ bonne journée $

un changement de variable ne te servira pas à grand chose.
Tu pourrais plutôt reconnaitre en 1/x la dérivée de ln(x)

merci bcps

oui tu as raison ca se fait directement
je n'ai pas remarqué ca avant

merci

Bon alors si je ne me trompe pas, en séparant la somme par linéarité de l'intégrale :
-on laisse premièrement le terme $ \int \frac{e^x}{x} dx $ tranquille
-dans l'autre, on fait une intégration par partie en considérant que exp(x) est "l'expression dérivée", ce qui donne $ [e^x ln(x)] - \int \frac{e^x}{x} dx $
-finalement, les deux termes en $ \int \frac{e^x}{x} dx $ s'annulent, donc une primitive de ce que tu demandes est $ [e^x ln(x)] $

merci pour votre réponse