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Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 00:08
par Mosalahmoh
Salut.Si f est décroissante de R dans R+ alors f' converge t'elle necissairement en +00.Merci.
Re: Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 00:58
par Landstockman
Non

Re: Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 08:13
par Nicolas Patrois
Il est possible que f ne soit pas partout dérivable.
Re: Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 09:25
par Landstockman
(Et même si f est dérivable ça reste faux)
Re: Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 10:20
par btsix
édit : grosse erreur
Re: Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 10:29
par Mosalahmoh
Landstockman a écrit : ↑17 janv. 2019 09:25
(Et même si f est dérivable ça reste faux)
Alors même sif derivable c'est faux (un contre explsvp).
Re: Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 10:39
par JeanN
Fais un dessin d’une fonction décroissante positive avec des pentes de plus en plus fortes à chaque point d’abscisse entière par exemple.
Re: Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 16:23
par btsix
JeanN a écrit : ↑17 janv. 2019 10:39
Fais un dessin d’une fonction décroissante positive avec des pentes de plus en plus fortes à chaque point d’abscisse entière par exemple.
Il me semble que c'est encore faux en supposant $ f $ de classe $ C^{\infty} $ et lipschitzienne.
Re: Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 20:35
par Nicolas Patrois
JeanN a écrit : ↑17 janv. 2019 10:39
Fais un dessin d’une fonction décroissante positive avec des pentes de plus en plus fortes à chaque point d’abscisse entière par exemple.
Ça me fait penser à un contre exemple donné dans le livre de Hauchecorne.
Re: Fonction decroissante positive .
Publié : 17 janv. 2019 21:01
par JeanN
Nicolas Patrois a écrit : ↑17 janv. 2019 20:35
JeanN a écrit : ↑17 janv. 2019 10:39
Fais un dessin d’une fonction décroissante positive avec des pentes de plus en plus fortes à chaque point d’abscisse entière par exemple.
Ça me fait penser à un contre exemple donné dans le livre de Hauchecorne.
De toutes façons, il n'y a pas 36 types de contre exemple pour cet énoncé
