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Convergence uniforme locale
Publié : 14 mars 2019 19:37
par Bidoof
Salut à tous !
Avez vous un contre exemple de fonctions qui convergent uniformément sur tout compact de 𝐼 mais pas uniformément sur 𝐼 ?
Bonne soirée !
Re: Convergence uniforme locale
Publié : 14 mars 2019 19:54
par Nabuco
Suffit de prendre I=]0,1[ et fn valant 1 sur [1/(n+2),1-1/(n+2)] et 0 sur le reste
Re: Convergence uniforme locale
Publié : 15 mars 2019 01:07
par prepamath
$$ f_n : x \in ]0,1[ -> x^n $$
Re: Convergence uniforme locale
Publié : 15 mars 2019 10:58
par haw7ski
@prépamath , je dirais même 0 inclus
Re: Convergence uniforme locale
Publié : 15 mars 2019 12:46
par Bidoof
okay merci ^^.
Re: Convergence uniforme locale
Publié : 15 mars 2019 13:01
par prepamath
haw7ski a écrit : ↑15 mars 2019 10:58
@prépamath , je dirais même 0 inclus
allez, soyons fous !
Re: Convergence uniforme locale
Publié : 16 mars 2019 13:10
par Bidoof
J'ai posé une autre question si ça vous intéresse :
http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=3&t=69986