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Bonjour, j'ai une question concernant le corrigé de cet exercice, je l'ai écrite en vert dans le lien du corrigé.


lien énoncé: https://goopics.net/i/P2ba0

lien corrigé: https://goopics.net/i/4AJ2L



Merci d'avance pour votre réponse

Dans ton raisonnement tu ne prends pas en compte que la danse se fait par groupe de deux un danseur et une danseuse.


tu devrais plutôt te dire: le première danseuse (ou danseur cela ne change rien le problème est symétrique ) a n possibilités, une fois le danseur qui lui correspond est choisi, il ne peut plus être choisi par une autre danseuse, la 2eme danseuse n'a plus que n-1 possibilités ainsi de suite...

Il s'agit bien de former une application injective d'un ensemble de cardinal n (l'ensemble des danseuses) vers un ensemble de même cardinal n (l'ensemble des danseurs), comme les ensembles ont le même cardinal il s'agit bien d'une bijection, leurs nombres est n!

le n^{n} correspond aux nombres totales d'applications d'un ensemble de cardinal n vers un ensemble de cardinal n. Cela ne comprend pas seulement les appli injectives...

Merci