Continuité
Publié : 22 mai 2019 09:35
Salut à tous.
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Je bloque sur un exercice, pouvez-vous me donner un coup de main s'il vous plaît ?
Soit $X = \{ x_{1},...,x_{n} \}$ une partie finie de $R^{n}$.
Soit une fonction $w : R^{X} \rightarrow R$. On considère $w^{*} : y \in R^{n} \rightarrow \sup_{x \in X} \{ \langle x,y \rangle - w(x)\}$ puis : $w^{*^{*}} : y \in R^{n} \rightarrow \sup_{z \in R^{n}} \{ \langle z,y \rangle - w^{*}(z)\}$. Voici à présent l'énoncé :
Montrer que $f : u \in \mathbb{R}^{X} \rightarrow (u^{*^{*}})_{|X} \in \mathbb{R}^{X}$ est contiune.
Merci beaucoup, bonne journée.
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Je bloque sur un exercice, pouvez-vous me donner un coup de main s'il vous plaît ?
Soit $X = \{ x_{1},...,x_{n} \}$ une partie finie de $R^{n}$.
Soit une fonction $w : R^{X} \rightarrow R$. On considère $w^{*} : y \in R^{n} \rightarrow \sup_{x \in X} \{ \langle x,y \rangle - w(x)\}$ puis : $w^{*^{*}} : y \in R^{n} \rightarrow \sup_{z \in R^{n}} \{ \langle z,y \rangle - w^{*}(z)\}$. Voici à présent l'énoncé :
Montrer que $f : u \in \mathbb{R}^{X} \rightarrow (u^{*^{*}})_{|X} \in \mathbb{R}^{X}$ est contiune.
Merci beaucoup, bonne journée.