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Bonsoir,
Dans le sujet des mines 2019 maths 2 , pour traiter la question 6, j ai effectué un changement de variables X =exp(i t) pour t variant de 0 à Pi.
Ce changement de variable est il légitime bien que la fonction X soit à valeurs dans C mais à variable reelle ?

SIMO GHAZI a écrit : ↑

22 mai 2019 19:44

Bonsoir,
Dans le sujet des mines 2019 maths 2 , pour traiter la question 6, j ai effectué un changement de variables X =exp(i t) pour t variant de 0 à Pi.
Ce changement de variable est il légitime bien que la fonction X soit à valeurs dans C mais à variable reelle ?

C est complètement illegal exp (I thêta) n envoie pas du tout 0 pi sur -1 1 mais sur une portion de cercle.

J'ai fait a même chose, et je pense que c'est légitime

cela serait plus facile de se prononcer si vous pouviez écrire la démo que vous avez fait qu'on puisse voir.

Von_ a écrit : ↑

22 mai 2019 20:49

J'ai fait a même chose, et je pense que c'est légitime

Merci de la crédibilité...
Juste pour vous convaincre de l erreur y a une integrale qui prend en compte les valeurs de P sur U et l autre sur [-1, 1]. C est sympa de demander des avis mais normalement les gens qui répondent ne sont pas des guignols.
La bonne demo de ce fait est de le faire pour x^n puis par linearite.

moi aussi j'ai fait ce changement de variable mais après je l'ai pas terminé car j'avais des doutes

C'est très désolant car c'est la seule réponse que je pensais avoir juste!

Peut être ils seront faciles avec la correction vu que ce sujet manque des notations et tout

Pour cette question, on peut calculer l’intégrale indiquée et l’intégrale de -1 à 1 de P et comparer les résultats en module ... ce qui revient je pense à ce que préconise Nabuco

Von_ a écrit : ↑

22 mai 2019 20:49

J'ai fait a même chose, et je pense que c'est légitime

Malheureusement non, ça ne fonctionne pas.