Lois de Coulomb et continuité des forces

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Lois de Coulomb et continuité des forces

Message par mik2000 » 30 oct. 2019 22:28

Bonsoir a tous,
On a vu les lois empiriques de Monsieur Coulomb et introduit deux coefficients de frottements, de valeurs distinctes, un statique fs et un dynamique fd, et cela me pose problème que les valeurs soient distinctes. Bon je ne décris pas ces lois, je m adresse a ceux qui les connaissent :D

Ma question est... : ça glisse pas puis ... à la limite du glissement on écrit T= fs N puis... ça glisse et on écrit T=fd N. Si les fonctions T et N sont continues ( c'est ce qu'ont suppose, non ? ) et les deux coefficients distincts, on Aboutit à un résultat absurde...

Qu' en pensez vous ? Évidemment on peut résoudre le problème en acceptant T et N discontinues...

Merci,
Mik

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Re: Lois de Coulomb et continuité des forces

Message par Hibiscus » 31 oct. 2019 01:00

La loi (singulier, helas), de Coulomb (en meca) decrit juste avec un modele ultra-simpliste l'intensité des forces de frottements qui s'exercent entre deux solides, solides dont on distingue apres connaissance du probleme (et donc en dehors de la formulation de base) s'ils sont en glissement ou adherence.
Concretement, les actions reciproques T & N sont presentes dans les deux cas.

Pourquoi veux-tu de la continuite dans un modele volontairement ultra-simplifie qui est fait pour pouvoir distinguer les deux cas, qui ne sont pas solvables (simplement) sinon (voir pas du tout) ?
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Re: Lois de Coulomb et continuité des forces

Message par mik2000 » 01 nov. 2019 13:34

Hibiscus a écrit :
31 oct. 2019 01:00
Pourquoi veux-tu de la continuite
Moi, je ne veux rien du tout. J observe c'est tout que pour résoudre des exercices de mécanique avec cette modélisation mathématique, on doit prendre des fonctions T et N discontinues. Ce qui n'est pas courant et pas maniable du tout je trouve...

Voilà :D

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Re: Lois de Coulomb et continuité des forces

Message par Kieffer Jean » 02 nov. 2019 08:52

a priori N est continue ... non ?

pour la discontinuité si tu interprètes un peu "l'origine" de cette loi (attention c'est pifométrique hein)
sans glissement les deux surfaces sont imbriquées l'une à l'autre par leurs anfractuosités. plus tu appuies et plus les surfaces sont proches et interagissent
dès qu'il y a glissement, il y a un "léger décalage" (lié au fait que les anfractuosités se décalent au cours du temps) qui diminue les interactions entre les surfaces et donc diminue le coefficient de frottement
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Re: Lois de Coulomb et continuité des forces

Message par CMoissard » 16 déc. 2019 15:31

Ce modèle d'ailleurs, avec le coefficient de frottement qui "change" quand on passe de statique à dynamique peut-être "ressenti" avec une expérience simple : pousser un truc lourd; c'est dur de le faire commencer à glisser, après ça va un peu mieux). Ou même simplement un cahier sur ta table. Tu pousses en augmentant progressivement la force, au bout d'un moment ça va glisser, et tu devrais pouvoir te rendre compte qu'en diminuant un peu la force, le cahier continue de glisser. (On pourrait être plus rigoureux et faire ça avec un dynamomètre j'imagine).

Le modèle peut-être utilisé pour modéliser le grincement d'une porte, ou, plus poétiquement, le frottement entre un archet et une corde de violon (si tu veux t'amuser : http://www.tangentex.com/CordeViolon.htm).

L'absence de continuité n'est pas absurde ici puisque rien n'oblige une force à être appliquée de manière continue, non ?
Il y a des domaines où la continuité est importante (par exemple le courant dans un circuit électrique qui contient une bobine) ou même des domaines où ça dépend de l'échelle à laquelle tu regardes (les champs électriques et magnétiques générés par une distribution de charges ou de courant, par exemple, où tout dépend de la représentation que tu choisis pour la distribution en question), mais il y a une raison pour laquelle la continuité est importante dans ces cas là.
En revanche il n'y pas de "loi de continuité" générale en physique.

J'espère que ça aide.
"Ne pense pas. Ressens. C'est comme un doigt qui pointe la Lune, ne te concentre pas sur le doigt ou tu vas manquer cette beauté céleste." -- Bruce Lee
Et autres conseils bizarres pour progresser en physique : https://clementmoissard.com/

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