Parité du champ électrique, besoin d'aide

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Parité du champ électrique, besoin d'aide

Message par Poiloto4 » 14 nov. 2019 18:35

Bonjour, quelqu'un pourrai-il m'expliquer comment déterminer en électrostatique si le champ électrique d'un point est une fonction paire ou impaire selon les symétries du plan ? Merci d'avance

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Re: Parité du champ électrique, besoin d'aide

Message par Hibiscus » 15 nov. 2019 04:04

Tu es sur que tu veux dire le champ electrique d' "un point" ?

Si tu as un doute la-dessus, c'est ton cours qu'il faut commencer par lire. (et relire)
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Re: Parité du champ électrique, besoin d'aide

Message par Poiloto4 » 15 nov. 2019 20:06

Hibiscus a écrit :
15 nov. 2019 04:04
Tu es sur que tu veux dire le champ electrique d' "un point" ?

Si tu as un doute la-dessus, c'est ton cours qu'il faut commencer par lire. (et relire)
Le champ électrique créée par des charges en un point M si tu préfères

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Re: Parité du champ électrique, besoin d'aide

Message par saysws » 24 nov. 2019 13:03

Si tu étais en Maths-spé je te répondrais ceci:

-Le champ électrique $ \vec{E} (M,t) $ a pour source la densité de charge $ \rho(M,t) $, ses symétries sont donc liées à celle de sa source. De plus il se comporte comme un "vecteur" : ses plans de symétries (resp. d'antisymétries) sont les plans de symétries resp. d'antisymétries) de sa source.
-A contrario, le champs magnétique $ \vec{B}(M,t) $, qui a pour source la densité de charge
$ \vec{j}(M,t) $, se comporte comme un "pseudo-vecteur": ses plans de symétries (resp. d'antisymétries) sont les plans d'antisymétries (resp. de symétrie) de sa source.

Mais si tu es bien en TS, je ne sais pas trop à quel point tu es à l'aise avec ces notions :?

En tout cas de manière générale, on s'intéresse à des champs qui ont des sources (connues elles). Et les symétries d'un tel champ doivent toujours être cherché dans celles de sa source (qui est aussi un champ). Ensuite le lien entre ces symétries va dépendre des types de champs (scalaire, vectoriel, pseudo-vectoriel et d'autres mots grossiers que tu ne connais sans doute pas...).

Ton post initial indique une certaine confusion la dessus: tu veux lier les symétries du champs à celle de l'espace. Bon alors déjà, on parle jamais de "symétries de l'espace". On travail dans $ \mathbb{R}^2 $ ou $ \mathbb{R}^3 $ et ils ont toutes les symétries que l'on veut.

On parle plutôt de la géométrie du problème: un cylindre chargé dans l'espace, un cercle chargé dans le plan etc.

Ensuite la géométrie de l'espace donne elle des invariances du champ, et là ça relève plus du bon sens (même s'il y a des arguments compliqués derrières): si ta distribution de source (charges ici) est invariante par un truc (rotation autour d'un axe, réflexion par rapport à un plan etc.) alors ton champ l'est aussi (qu'il soit vectoriel, pseudo-vectoriel ou n'importe quoi!).

Avec les invariances tu obtiens comment ton champs $ \vec{E}(x,y,z) $ dépend des variables $ x,y $ et $ z $ (ex: si tu a un cylindre "infini" chargé d'axe de révolution $ z $ tu vois ta distribution de charge de la même manière si tu te déplace selon l'axe $ Oz $, donc $ \vec E(x,y,z)=\vec{E}(x,y) $).

Les symétries elles te donnent la direction de ton vecteur champ électrique $ \vec{E} $ : si tu a un plan de symétrie de ton champ le vecteur $ \vec{E}(M,t) $ (pour $ M $ dans le plan) doit être contenu dans le plan, et si c'est un plan d'antisymétrie il doit être orthogonal au plan.

PS : pour ta culture le lien entre les symétries d'un champ et celles de sa source vient du principe de Curie : "Lorsque certaines causes produisent certains effets, les éléments de symétrie des causes doivent se retrouver dans les effets produits" :)
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Re: Parité du champ électrique, besoin d'aide

Message par Poiloto4 » 05 déc. 2019 19:02

Merci pour ton message fort intéressant, j'ai compris maintenant :D

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