Forum Prepas.org

Bonjour à tous,

Ma question va sans aucun doute paraître un peu bête mais comment on "calcul" :

[a;b]+]c;d] ?

si vous avez une indication je suis preneur ^^ .

Merci d'avance.

Ça dépend de la définition que tu donnes à +.
Est-ce la réunion ($ [a;b]\cup ]c;d] $) ou l’ensemble des sommes des éléments de chaque ($ \{x+y/x\in [a;b],y\in ]c;d]\} $) ?

Merci pour ta réponse, c'est dans le sens ({x+y/x∈[a;b],y∈]c;d]}

Commence par faire des essais, tu vas bien voir.

J'ai essayé plusieurs choses et la plus probable selon moi est : ]a+c;b+d] mais existe-t-il une preuve pour cela ? Car je ne me rappel pas d'un truc de ce genre dans mes années passées.

Ton ensemble peut s’écrire $ \cup_{x\in [a;b]} \{x+y/y\in ]c;d]\}=\cup_{x=a}^{x=b} (\{x\}+]c;d]) $.

Je ne crois pas avoir fait encore un cours avec cette notation, est ce qu'il serait possible que vous puissiez me l'expliquer ? sinon, est ce que ]a+c;b+d] est exact ou complètement faux ?

Connais-tu la la "liste" des intervalles de $\mathbb{R}?$
Montre qu'une somme d'intervalles est un intervalle et conclus.

moIII3 a écrit : ↑
01 janv. 2020 16:42
Je ne crois pas avoir fait encore un cours avec cette notation, est ce qu'il serait possible que vous puissiez me l'expliquer ? sinon, est ce que ]a+c;b+d] est exact ou complètement faux ?

Essaye de le démontrer par double inclusion pour t’en assurer.

Oui on a vu les différents intervalles de R :
[a,b], [a,b[ , ]a,b[ ...

Je vais essayer de faire par double inclusion. Merci

Forum Prepas.org

Somme de deux intervalles

Somme de deux intervalles

Re: Somme de deux intervalles

Re: Somme de deux intervalles

Re: Somme de deux intervalles

Re: Somme de deux intervalles

Re: Somme de deux intervalles

Re: Somme de deux intervalles

Re: Somme de deux intervalles

Re: Somme de deux intervalles

Re: Somme de deux intervalles