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Bnojour dans une exercice de mécanique on communique une vitesse de rotation à un cylindre puis on le pose sur un support horizontal.

Question 1 : déterminer la durée t1 au bout de laquelle il n'y a plus glissement (ok avec TMC et PFD)
Question 2 : que se passe-t-il pour t>t1
Ici j'ai un soucis si je pars du principe qu'il y a roulement sans glissement et que j'introduis une réaction tangentielle (peu importe dans quelle sens je la place) :
soit elle ralentit le centre de masse et augmente la vitesse de rotation soit c'est l'inverse mais ça nuit en tous les cas à la condition de roulement sans glissement qui donne vitesse du centre de masse = rayon * vitesse de rotation
Que dire?
J'ai pensé à considérer qu'à partir de ce moment là (fin du glissement) il n'y avait plus de réaction tangentielle (étant donné que le plan n'est pas incliné si on se place dans le referentiel lié au centre de masse aucune raison d'avoir une reaction tangentielle sur la roue) mais ça me parait bizarre d'avoir une reaction tangentielle pendant la première partie du mouvement pluis qu'elle s'annule subitement.
Merci d'avance pour votre aide.

Il y a une phase accélérée et une phase à vitesse constante ? Si oui, il est logique que la composante tangentielle s'annule pour la phase à vitesse constante et soit présente pour la phase accélérée.

On ne nous dit pas que la seconde phase se fait à vitesse constante mais juste qu'elle se fait sans glissement, on doit décrire ce qu'il se passe lors de cette seconde phase.

Comme il n'y a pas de résistance au roulement (ou de résistance à la pénétration dans l'air) modélisée dans ton pb et que le sol est horizontal, il n'y a aucune raison que le cylindre ralentisse.

pour la phase de roulement sans glissement, le plus simple est de passer par la méthode énergétique.
la travail de la force tangentielle est nul (car la vitesse de glissement est nulle) et on n'en parle plus
sinon il faut écrire PFD, TMC et en passant à la puissance (en multipliant resp. par $ \dot{x} $ et $ \omega $) tu vas retrouver le même résultat

Merci beaucoup Kieffer Jean ça résout parfaitement mon problème!