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Bonjour, j’ai besoin d’aide pour une question de mon exercice de chimie .

D’après l’énoncé, k=n+L avec n le nombre quantique principal et L le nombre quantique secondaire

-Quelles sont les valeurs de n permises, pour une valeur de k donnée. On va utiliser la partie entière pour exprimer la valeur minimale de n.

-Alors j’ai exprimé n d’après l’expression de k ( n=k-L)puis j’ai essayé d’encadrer n en partant de 0 <L<n (L inférieur ou égal à 0). Je trouve alors que L<n<n+L(n inférieur ou égal à n+L) mais je n’arrive pas a utiliser la partie entière pour trouver le minimum de n!!!

NB: pour faciliter la compréhension de mon message, au lieu d’écrire un petit « l », je l’ai remplacé par un grand « L »

Merci d’avance.

On peut commencer par se rappeler la definition du nombre quantique secondaire, impliquant qu'il Imaginons qu'on connaisse la valeur de $ k $, comment ferais-tu pour trouver les valeurs permises de n ?
Si $ k=3 $, par exemple. Bon, $ n=0 $, ca marche pas.
$ n=1 $, ca donne qu'une seule valeur de $ \ell $ possible, 0, ca colle pas.
$ n=2 $, ca donne deux valeurs de $ \ell $ possibles, 0 et 1, donc la combinaison $ (n,\ell)=(2,1) $, ca passe.
$ n=3 $, ca donne trois valeurs pour $ \ell $, 0, 1, 2, et donc $(3,0)$, ca passe.

Si ca, c'est bon, tout ce qu'il reste a faire, c'est passer de ca au cas general.
SI $ n=k-\ell $, que k est donne, et que $\ell$ peut prendre $n$ valeurs comprises entre $0$ et $n-1$,
on n'a pas vraiment ce que tu proposes $ \ell<n\leq n+\ell $, puisque tu as fait disparaitre $ k $. Garde $ k $, et encadre avec, par exemple, les valeurs extremes de $ \ell $ au bons endroits. Et apres, c'est un peu de maths !

Quelques petits trucs au passage.
Cet exercice n'a aucun sens, c'est juste pour verifier que vous connaissez la definition de $ \ell $ et vous faire jongler un peu avec des chiffres.
Ajouter un nombre quantique principal avec un azimutal, n'a pas vraiment de signification, le premier n'est lie qu'a la distance radiale au noyau atomique, le second a la projection du moment angulaire, donc a la forme de l'orbitale.
La seule "somme" utile, c'est $ j = |\ell \pm s| $ qui donne un nouveau nombre quantique, le moment angulaire total. Le $ k $ en question n'en est pas un, et n'a pas de raisons d'exister en dehors de l'exo.
Enfin, comme tu l'evoquais, pour avoir un $ \ell $, c'est \ell (ca peut servir)

Merci pour vos conseils mais en gardant k puis en encadrant avec les valeurs extrêmes de L je n'aboutis pas parce qu'il faudrait trouver la forme suivante pour utiliser la partie entière et exprimer la valeur minimale de n, or ce n'est pas mon cas.
Forme:
n≤x<n+1

Si $ n=k-\ell $, n'a-t-on pas en inserant les valeurs extremes de $ \ell $,
$ k-(n-1) \leq n \leq k-0 $ ?
(Ce qui etait au passage l'encadrement qu'on avait pu remarquer en tatonnant en prenant une valeur de $k$. )
Et cette inequation va rapidement faire apparaitre la partie entiere,