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par Hibiscus » 02 déc. 2020 21:12
La condition pour ecrire tes deux corrolaires n'est pas la meme, et la condition minimale n'est pas d'etre un gaz parfait.
L'enonce des (deux) lois de joule qui donnent ces formulations mathematique, c'est juste, respectivement,
L'energie / enthalpie interne du gaz ne depend que de la temperature .
En bricolant assez rapidement, on se rend compte que c'est pas juste les gaz parfaits, mais tous les gaz qui ont une equation d'etat de la forme
${\displaystyle PV=nCT}$, C constante.
Pour la demonstration, il suffit de remarquer que verifier les lois de Joule implique que
${\displaystyle \left({\partial U \over \partial V}\right)_{T}=l-P=0}$ et
${\displaystyle \left({\partial H \over \partial P}\right)_{T}=h+V=0}$
c'est a dire que,
${\displaystyle l=T\left({\partial P \over \partial T}\right)_{V}=P}$ et
${\displaystyle h=-T\left({\partial V \over \partial T}\right)_{P}=-V}$
et de travailler un peu a partir de la.
Mais il suffit que dans les CNTP le volume du gaz soit different de 22,414L pour avoir une autre constante C !
Edit : par souci de clarte, h et l sont respectivement les coefficients de compression et dilatation isotherme.
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
