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Bonjour en étudiant la conduction thermique , notre professeur nous a affirmé qu en géométrie cylindrique et sphérique La température ne dépend que de er (différents er entre cylindrique et sphérique) mais je comprends pas pourquoi... est ce que c est admis ? Car par loi de fourier par exemple on obtient que le vecteur densite de flux thermique est selon er donc ça nous arrange forcément pour les calculs! Comment le prouver !? Merci d avance !

Dans une géométrie à symétrie cylindrique, ton système est inchangé par translation arbitraire selon z (pour un cylindre infini seulement attention) ou par une rotation d'un angle quelconque selon theta.
Concrètement, cela veut dire que T(r, theta, z) = T(r, 0, 0) = T(r)
Pour une symétrie sphérique, c'est pareil avec les rotations selon theta et phi.
Dans tous les cas, l'invariance de la température est liée à des symétries continues du problèmes (notamment symétries des conditions initiales) et c'est très général.