limite indeterminée

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limite indeterminée

Message par dylann » 02 nov. 2021 18:10

Bonsoir, je cherche à montrer la limite quand x tend vers -pi/2 ( >0) de (1 + sin (x) /cos(x)
je suppose que cette limite tend vers 0 mais je n arrive pas a le demontrer, pourtant j 'ai essayé pas mal de technique (fonction auxiliaire, transformation de cos x en cos x/2, regle de l'hospital qui d ailleurs ne fonctionne pas pourtant on est dans les bonnes conditions ?
si quelqu'un aurait une idée
merci bonne soirée :wink:

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Re: limite indeterminée

Message par Hibiscus » 02 nov. 2021 18:25

Tu as déjà vu les développements limités ou pas encore ?
SPOILER:
On tombe tout de suite sur $ \frac{1}{2}\left(x+\frac{\pi}{2}\right) + \mathcal{O}\left(x+\frac{\pi}{2}\right)^3 $ qui nous donnera le 0 que tu souhaites.
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Re: limite indeterminée

Message par dylann » 02 nov. 2021 18:50

bonsoir non malheursement ducoup il faut que je fasse autrement ; )

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Re: limite indeterminée

Message par aguichet » 02 nov. 2021 20:51

C'est en rapport avec des taux d'accroissement.
Professeur de mathématiques approfondies en ECG2, lycée Touchard-Washington, Le Mans

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