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Bonjour,
Je suis en train de faire le Centrale MP 2021 et je bloque sur une question pourtant paraîssant simple. Il s'agit de la question 5, dont je ne peux vous envoyer une capture d'écran (trop volumineux) mais qui est disponible ici :
https://www.upsti.fr/espace-etudiants/a ... utomatique
Comme il est conseillé par le rapport du jury, une fermeture de boucle géométrique et deux projections doivent suffire. Cependant je n'ai aucune idée de quelle relation établir puisqu'aucune donnée n'est disponible sur tout type de vecteur $ \overrightarrow{OX} $ avec $ X $ quelconque.
Si quelqu'un voit comment faire, je veux bien une aide. En vous remerçiant d'avance.

Bonjour,

On cherche à déterminer les coordonnées de P. On peut déterminer $ \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OO_1}+\overrightarrow{O_1P} $ avec $ \overrightarrow{O_1P}=\frac{1}{2}\overrightarrow{O_1O_2} $

La projection sur les vecteurs de la base 0 permet alors d'obtenir les deux expressions demandées.

Nathan755 a écrit : ↑

01 janv. 2022 18:41

Cependant je n'ai aucune idée de quelle relation établir puisqu'aucune donnée n'est disponible sur tout type de vecteur $ \overrightarrow{OX} $ avec $ X $ quelconque.

Tout est décrit figure 6 : pour ne pas faire apparaitre le R, exprimer $ \overrightarrow{O_1O_2} $ en fonction des distances suivant $ \overrightarrow{x_0} $ et $ \overrightarrow{y_0} $.

Bonsoir Nathan755,
Alors brut de fonderie, comme ça, en regardant la figure 6 :

• $ y_{p} $ devrait dépendre de $ D $, $ d_{r} $ et $ e $

• $ x_{p} $ de $ L $, $ L_{a} $ et $ L_{F} $

de plus utiliser que la trajectoire est symétrique par rapport à P ?

Bonjour BAupetit et H2Fooko. Merci pour vos réponses. Il me semble qu'il y a tout de fois un problème pour $ OO_1 $.

On peut exprimer $ OO_1 $ par $ R $ ou bien $ e+D+\frac{1}{2} e_v $ mais $ e_v $ n'est pas utilisable.

2 équations 2 inconnues ?
$$ \left\{ \begin{array}{cl}
e=d_{r}+e_{v} & \\
OO_{1}=\frac{1}{2}.e_{v}+D +e&
\end{array} \right. $$

Ah oui, merci beaucoup !