Exos sur les notions de base (PCSI)
Exos sur les notions de base (PCSI)
Bonjour/ Bonsoir
Lien vers l'énoncé du problème :
https://drive.google.com/drive/folders/ ... sp=sharing
Je rencontre un problème avec un exercice à partir de la question 2)b) et je ne vois pas trop comment faire.
J'ai commencé par répondre à la question de la manière suivante:
Si phi est injective alors pour tout X1,X2 appartenant aux parties de l'ensemble E, si phi(X1) = phi(X2) (implique) X1 = X2
Donc pour que phi soit injective il est nécessaire que (X1,X2) soit compris dans A union B.
(je ne sais pas si c'est correct)
J'ai essayé de démontrer cette proposition mais je n'y arrive pas
Si quelqu'un pourrait m'aider pour ce problème ça m'aiderait fortement
Merci d'avance !
Lien vers l'énoncé du problème :
https://drive.google.com/drive/folders/ ... sp=sharing
Je rencontre un problème avec un exercice à partir de la question 2)b) et je ne vois pas trop comment faire.
J'ai commencé par répondre à la question de la manière suivante:
Si phi est injective alors pour tout X1,X2 appartenant aux parties de l'ensemble E, si phi(X1) = phi(X2) (implique) X1 = X2
Donc pour que phi soit injective il est nécessaire que (X1,X2) soit compris dans A union B.
(je ne sais pas si c'est correct)
J'ai essayé de démontrer cette proposition mais je n'y arrive pas
Si quelqu'un pourrait m'aider pour ce problème ça m'aiderait fortement
Merci d'avance !
Re: Exos sur les notions de base (PCSI)
Bonsoir,
Servez-vous de la question 2.a. N'y a-t-il pas un cas très simple où elle vous permet de conclure quant à la non-injectivité de $ \varphi $ ?
Cette proposition ne dépend pas de $ X_1,X_2 $ : elle est vraie pour tout $ X_1,X_2 $.mathieukhl a écrit : ↑08 janv. 2022 19:16Si phi est injective alors pour tout X1,X2 appartenant aux parties de l'ensemble E, si phi(X1) = phi(X2) (implique) X1 = X2
En revanche, celle-là en dépend... Et on ne sait pas bien qui devrait être $ X_1,X_2 $.Donc pour que phi soit injective il est nécessaire que (X1,X2) soit compris dans A union B.
Servez-vous de la question 2.a. N'y a-t-il pas un cas très simple où elle vous permet de conclure quant à la non-injectivité de $ \varphi $ ?
Professeur de mathématiques et d'informatique en PCSI au lycée Champollion.
Re: Exos sur les notions de base (PCSI)
Pour la question 2.a) J'ai trouvé pour φ(E ) = (A,B) et pour φ(A U B) = (A,B) également. Donc φ n'est pas injective dans ce cas
C'est grâce à cela que j'ai pu conjecturer qu'il est nécessaire que (X1,X2) soit compris dans A union B pour que phi soit injective. (Mais je ne sais pas si cela est correcte...)
C'est grâce à cela que j'ai pu conjecturer qu'il est nécessaire que (X1,X2) soit compris dans A union B pour que phi soit injective. (Mais je ne sais pas si cela est correcte...)
Re: Exos sur les notions de base (PCSI)
Dans quel cas ?
Lisez ma réponse précédente. Cela ne veut rien dire.C'est grâce à cela que j'ai pu conjecturer qu'il est nécessaire que (X1,X2) soit compris dans A union B pour que phi soit injective. (Mais je ne sais pas si cela est correcte...)
Professeur de mathématiques et d'informatique en PCSI au lycée Champollion.