Chute avec résistance

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Chute avec résistance

Message par Paul riceur » 05 mai 2022 14:34

Bonjour Tout le monde , une question ;
On jete un objet dans l'air , Soit A un point appartenant a sa trajectoire avant d'atteindre l'altitude maximale qui est le point B et soit C un point ayan la meme hauteur avec A par rapport au sol mais dans la partie ou le corps tombe , soit Va, Vb , Vc les vvitesses du coprs dans A,B, ET C
Ordonner les vitesses (La plus petite est B mais pour A et C??)
Merci je veux une réponse

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Re: Chute avec résistance

Message par H2Fooko » 05 mai 2022 16:17

Bonjour Paul riceur,

Depuis ce site, j'ai récupéré les courbes suivantes :
Image
SPOILER:
qui représentent :
3 courbes balistiques, pour un même angle de tir et une même vitesse initiale :
- en bleu dans le vide
- en rouge avec une résistance proportionnelle à la vitesse ( = v )
- en vert, avec une résistance proportionnelle au carré de la vitesse (= v² )

Si tu traces une droite horizontale intersectant les 3 courbes (entre leur sommet (point B) et le point de lancement) , alors cette droite représente une même altitude.

La bleue étant celle sans résistance (frottements) la droite intersecte cette belle parabole en 2 points symétriques A (1ère intersection à gauche de B) et C (2ème intersection à droite de B) par rapport à verticale au sommet B qui permet de dire qu'on a $ \left\| \overrightarrow{v_{B}} \right\|< \left\| \overrightarrow{v_{A}} \right\| = \left\| \overrightarrow{v_{C}} \right\| $ (sinon on n'aurait pas de symétrie 🙄)

La résistance augmentant (frottements) la trajectoire prend la forme de la courbe rouge ou verte (suivant le type de frottements considéré) et dans ce cas je dirais : $ \left\| \overrightarrow{v_{B}} \right\|< \left\| \overrightarrow{v_{C}} \right\| <\left\| \overrightarrow{v_{A}} \right\| $

Tu peux aussi simuler l'inclinaison et le frottement avec leurs curseurs sur le dernier graphe de ce site pour te convaincre de l'évolution de la courbe lorsque les frottements augmentent. Plus les frottements augmentent plus l'altitude du sommet de la trajectoire diminue aussi.
Les formules sur ces sites devraient permettre de calculer la norme de la vitesse pour une même altitude en A et C et de conclure. C'est peut être un peu compliqué, je n'ai pas essayé. 😋
Et tant que je n'ai pas essayé je me trompe peut-être !
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Re: Chute avec résistance

Message par Paul riceur » 05 mai 2022 20:16

Merci H2Fooko pour la réponse , j'ai une question a propos de ce type d'exercices , Comme tu as lu l'énoncé que j'ai écrit comment tu as su qu'il y a des frottements ?? Merci

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Re: Chute avec résistance

Message par H2Fooko » 05 mai 2022 20:51

Ben ... juste le titre de ton Post qui m'a fait penser à la résistance de l'air.
Moins on te donne de précisions, (moins il y a de données d'entrée en gros) plus il faut faire quelques hypothèses pour commencer à cogiter, non ?

ici je n'ai fait aucun calcul, alors méfiance 😁 sur mes premières intuitions

Dans quel cadre as-tu eu ce type de questions ?
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Re: Chute avec résistance

Message par Paul riceur » 05 mai 2022 20:54

Un exercice d'olympiades

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Re: Chute avec résistance

Message par Paul riceur » 05 mai 2022 20:56

alors c'était un QCM et 4 choix:
$v_a >v_c>v_b$
$v_c>v_a>v_b$
$v_c=v_a>v_b$
$v_b>v_a>v_c$

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Re: Chute avec résistance

Message par H2Fooko » 06 mai 2022 08:41

Donc on ne te demandait pas de justifier, juste d'indiquer ce qui te semblait le plus physiquement intuitif.
C'est vrai que tu as beau frapper comme une brute sur un volant de badmington, le volant finit par avoir une vitesse à peu près constante.
Perso j'ai appris à me méfier de mes intuitions 😋

PS : à propos ce sujet a du plaire à Hibiscus en son temps ? 😎
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Re: Chute avec résistance

Message par H2Fooko » 17 mai 2022 18:19

Bonjour Paul
Bonjour à tous qui révisez vos oraux (avec une pensée particulière pour le fiston 🥰),

Y-a-t 'il un moyen de démontrer ce que j'ai répondu à Paul riceur dans le cadre d'un frottement visqueux ?
Paul riceur a écrit :
05 mai 2022 14:34
On jette un objet dans l'air, soit A un point appartenant à sa trajectoire avant d'atteindre l'altitude maximale qui est le point B et soit C un point ayant la même hauteur avec A par rapport au sol mais dans la partie ou le corps tombe , soit Va, Vb , Vc les vitesses du corps dans A,B, et C
Ordonner les vitesses (La plus petite est B mais pour A et C??)
J'ai trouvé une méthode un peu lourde, grâce à des résultats glanés sur le net :
  • expression des vitesses horizontales et verticales en fonction du temps
  • calcul des temps de franchissement d'une même altitude grâce l'utilisation des 2 branches de la fonction W de Lambert
  • comparaison des 2 vitesses à iso-altitude grâce à une paramétrisation des 2 branches de la fonction W de Lambert dans le cas où elles existent !

Pour ceux qui aimeraient avoir un œil critique et faire leurs retours, ou suggérer mieux.
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