Résolution équation non linéaire Python

Une petite question sur votre TIPE...

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Résolution équation non linéaire Python

Message par lu.rvl » 29 mai 2022 09:01

Bonjour à tous, dans le cadre de mon tipe sur les avalanches, j'ai souhaité résoudre une équation différentielle représentant le mouvement de celles-ci et de tracer ensuite la courbe de vitesse obtenue grâce a python. La force s'appliquant sur l'avalanche est en v^2 : (𝑚𝑔 𝑣^2/(ζℎ)+𝜇𝑚𝑔 cos⁡𝜃) et j'ai résolu cette équation avec le module odeint et ensuite tracé la courbe. Mais j'obtiens des vitesses très élevés par rapport à ce que je suis censé trouver. Je me demandais donc si la résolution avec odeint me donne bien v en fonction du temps et non v^2 ?
Merci pour vos réponses

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Re: Résolution équation non linéaire Python

Message par Hibiscus » 29 mai 2022 09:54

odeint, c'est Isoda (F) à la base, donc c'est quelquechose de solide.

Si tu obtiens des trucs élevés, la première chose à faire est de regarder tes unités.
Ensuite, à toi de vérifier les arguments de la fonction en regardant la documentation scipy.integrate.odeint pour vérifier si tu parles de bien de v ou v².
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Re: Résolution équation non linéaire Python

Message par H2Fooko » 29 mai 2022 16:58

Bonjour lu.rlv,
+1 pour Hibiscus, vérifie l'homogénéité de l'équation :
lu.rvl a écrit :
29 mai 2022 09:01
.../... La force s'appliquant sur l'avalanche est en v^2 : (𝑚𝑔 𝑣^2/(ζℎ)+𝜇𝑚𝑔 cos⁡𝜃)
Si je comprends bien tu as
$ \large F_{lu.rlv}=m.\frac{g}{\zeta.h}.v^{2}+\mu.m.g.cos\ \theta $
En effet en allant regarder un peu la bibliographie (page 31 du document "Méthodes d’estimation du risque d’avalanche" du Groupement d’ingénieurs-conseils TORAVAL) sur le net on a :
$ \large F_{toraval}=\frac{g}{\zeta.R_{h}}v^{2}+\mu.m.g $

Si le $ cos\ \theta $ ne m'inquiète pas trop, genre projection, ton $ m $ du premier terme de ta somme est plus problématique car si tes coefficients ont la même signification que ceux de la formule trouvée dans la littérature et si $ h $ et $ R_{H} $ sont homogènes à des mètres alors il faut s'interroger.
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Re: Résolution équation non linéaire Python

Message par lu.rvl » 30 mai 2022 17:08

Tout d’abord,merci pour vos réponses!
Et concernant l'homogénéité, sur un document que j'ai trouvé ( dont l'auteur du document Toraval est le même), zeta est en m/s^2 et donc si on prend celui ci, la force que je trouve est bien homogène à une force. En revanche dans le document de Toraval, ils indiquent que zeta est sans dimension et dans ce cas il y a bien un problème d'homogénéité.

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Re: Résolution équation non linéaire Python

Message par Hibiscus » 30 mai 2022 17:40

Je pensais moins à l'homogénéité (sinon tu verrais plutôt des comportements absurdes, des divergences illogiques, etc. qu'un simple "trop élevé") mais j'imaginais des cm au lieu de m, des choses comme ça.
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