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Quand poser une équa diff?

Posté : 19 juin 2022 16:46
par Silaboa
Bonjour,

Simple question rapide que je me posais durant un exercice : lorsqu'on ne vous indique rien comment savez vous si il faut :
(par exemple avec le temps et la température)
- Séparer les variables
- Ou poser l'équation différentielle?

Dans les deux cas on trouve tau non? l'équa diff permet d'avoir une expression de la température en fonction du temps mais qu'est ce que l'intégration en séparant les variables permet-elle d'avoir ?

Merci d'avance bonne fin de week end !

Re: Quand poser une équa diff?

Posté : 19 juin 2022 17:16
par Hibiscus
Qu'entends-tu par poser ?
La "séparation des variables" te permet (entre autres) de résoudre visuellement une équation non-linéaire dont tu ne connaîtrais pas "la" solution directement.

Re: Quand poser une équa diff?

Posté : 20 juin 2022 20:57
par Silaboa
Par exemple on me demandait en de combien de temps une gouttelette allait se solidifier. J'ai exprimé ce qu'il fallait et je me retrouvais avec du dt et du dT que j'ai séparer pour intégrer mais finalement on nous demandait une équa diff pour finir par avoir une expression de T en fonction de t et je me demande pourquoi l'intégration de suffisait pas?

Re: Quand poser une équa diff?

Posté : 21 juin 2022 19:46
par Kieffer Jean
séparer les variables c'est faire des maths "sales"
je ne pense pas que ça traumatise le physicien mais je ne pense pas que ça constitue un gain substantiel non plus ...

Re: Quand poser une équa diff?

Posté : 28 juin 2022 16:25
par fakbill
Au lieu de dire que ce sont des maths sales (ce que tout le monde dit), il serait mieux de d'expliquer les cas dans lesquels ça ne marche pas. Ce serait plus marquant. Les utilisateurs pourraient alors choisir de faire ça salement ou pas (je rêve...) :)
C'est comme Fubini : je sais bien que ça ne marche pas tout le temps, je connais les contre exemples, mais les cas où ça ne marchent pas ne me concernent pas.