Théorème de milleman

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Théorème de milleman

Message par Nadaloi » 09 nov. 2022 19:23

Bon jour le théorème de milleman au point y est t'il vy=(v0/R3+Vx/R1)/(1/R1+1/R2+1/R4)?
Merci d'avance
https://www.noelshack.com/2022-45-3-166 ... apture.png
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Re: Théorème de milleman

Message par H2Fooko » 10 nov. 2022 06:45

Bonjour Nadaloi,

Je ne répondrai pas tout de suite par oui ou par non 😋 car il m'a fallu réviser ce qu'était ce théorème.

L'application du théorème de Milleman consiste en un petit travail préliminaire qui nécessite de redessiner ton schéma initial :
Image
en un schéma équivalent introduisant "un réseau électrique de branches en parallèle, comprenant chacune un générateur de tension parfait en série avec un élément linéaire"

Quel est ce schéma ?
Peux tu nous envoyer une photo ce schéma équivalent dessiné sur un bout de papier à la main ?

Je crois que l'exemple 3 de ce site peut t'y aider.
Et après il suffit d'appliquer la formule:

Image source en cliquant sur l'image.
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Re: Théorème de milleman

Message par H2Fooko » 11 nov. 2022 07:26

Bonjour
H2Fooko a écrit :
10 nov. 2022 06:45
Quel est ce schéma ?
Peux tu nous envoyer une photo ce schéma équivalent dessiné sur un bout de papier à la main ?
En fait il y a 2 schémas équivalents possibles !
donc oui et non sera ma réponse

Le tien:
Image

qui conduit à ton expression (mise différemment) :
donc oui à ta question 😎

$ V_{o}=V_{y}.\frac{R_{3}.R_{4}+R_{2}.R_{3}+R_{2}.R_{4}}{R_{2}.R_{4}}-V_{i}.\frac{R_{3}}{R_{2}} $

et puis un second schéma :
SPOILER:
Image

conduisant à une seconde expression :

$ V_{y}=\frac{\frac{E_{1}}{R_{1}+R_{2}}+\frac{E_{4}}{R_{4}}+\frac{E_{3}}{R_{3}}}{\frac{1}{R_{1}+R_{2}}+\frac{1}{R_{4}}+\frac{1}{R_{3}}}=\frac{\frac{V_{0}}{R_{3}}}{\frac{R_{3}.R_{4}+\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{3}+\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{4}}{\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{3}.R_{4}}}=V_{0}.\frac{\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{4}}{R_{3}.R_{4}+\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{3}+\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{4}} $
qui permet avec la tienne d'éliminer $ V_{o} $ et ne garder que $ V_{i} $ pour exprimer $ V_{y} $ (c'est souvent ce que l'on cherche).
Donc non (aussi) à ta question. 😵
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