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Théorème de milleman
Publié : 09 nov. 2022 19:23
par Nadaloi
Bon jour le théorème de milleman au point y est t'il vy=(v0/R3+Vx/R1)/(1/R1+1/R2+1/R4)?
Merci d'avance
https://www.noelshack.com/2022-45-3-166 ... apture.png
Re: Théorème de milleman
Publié : 10 nov. 2022 06:45
par H2Fooko
Bonjour Nadaloi,
Je ne répondrai pas tout de suite par oui ou par non
car il m'a fallu réviser ce qu'était ce théorème.
L'application du théorème de Milleman consiste en un petit travail préliminaire qui nécessite de redessiner ton schéma initial :
en un schéma équivalent introduisant "
un réseau électrique de branches en parallèle, comprenant chacune un générateur de tension parfait en série avec un élément linéaire "
Quel est ce schéma ?
Peux tu nous envoyer une photo ce schéma équivalent dessiné sur un bout de papier à la main ?
Je crois que l'
exemple 3 de ce site peut t'y aider.
Et après il suffit d'appliquer la formule:
source en cliquant sur l'image.
Re: Théorème de milleman
Publié : 11 nov. 2022 07:26
par H2Fooko
Bonjour
H2Fooko a écrit : ↑ 10 nov. 2022 06:45
Quel est ce schéma ?
Peux tu nous envoyer une photo ce schéma équivalent dessiné sur un bout de papier à la main ?
En fait il y a 2 schémas équivalents possibles !
donc oui et non sera ma réponse
Le tien:
qui conduit à ton expression (mise différemment) :
donc oui à ta question
$ V_{o}=V_{y}.\frac{R_{3}.R_{4}+R_{2}.R_{3}+R_{2}.R_{4}}{R_{2}.R_{4}}-V_{i}.\frac{R_{3}}{R_{2}} $
et puis un second schéma :
SPOILER:
conduisant à une seconde expression :
$ V_{y}=\frac{\frac{E_{1}}{R_{1}+R_{2}}+\frac{E_{4}}{R_{4}}+\frac{E_{3}}{R_{3}}}{\frac{1}{R_{1}+R_{2}}+\frac{1}{R_{4}}+\frac{1}{R_{3}}}=\frac{\frac{V_{0}}{R_{3}}}{\frac{R_{3}.R_{4}+\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{3}+\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{4}}{\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{3}.R_{4}}}=V_{0}.\frac{\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{4}}{R_{3}.R_{4}+\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{3}+\left( R_{1}+R_{2} \right).R_{4}} $
qui permet avec la tienne d'éliminer $ V_{o} $ et ne garder que $ V_{i} $ pour exprimer $ V_{y} $ (c'est souvent ce que l'on cherche).
Donc non (aussi) à ta question.
car il m'a fallu réviser ce qu'était ce théorème.
