Transfo parfait à vide

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Transfo parfait à vide

Message par Papouille2 » 28 déc. 2022 19:37

Bonjour,

Dans un transfo parfait à vide, le courant au primaire est nul si celui au secondaire est nul aussi.

J'ai posé la question à un professeur comment pouvait-on alors avoir un flux de champ magnétique non nul si les courants i1 et i2 étaient nuls.

Il m'a répondu que dans un transfo parfait non chargé, ce n'est pas le courant qui crée le flux, c'est la tension au primaire : $ e=-d\phi /dt $

Comment une variation de tension au primaire peut-elle créer un flux, s'il n'y a pas de courant dans les bobines? (je suspecte que ce sont les variations du champ électrique qui créent le champ magnétique. Ai-je raison ?)
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Re: Transfo parfait à vide

Message par H2Fooko » 30 déc. 2022 20:50

Bonsoir Papouille2,
Papouille2 a écrit :
28 déc. 2022 19:37
Dans un transfo parfait à vide, le courant au primaire est nul si celui au secondaire est nul aussi.
J'ose initier la discussion, je ne comprends pas cette phrase, en effet pour moi :
  • "le primaire" est par définition le côté où se trouve "la source" d'excitation du transfo. S'il n'y a pas de source on ne peut distinguer le primaire du secondaire. Non ?
  • Dans un transfo parfait à vide, par définition "le secondaire" (côté opposé à la source donc) est ouvert. Aucune charge à ses bornes, donc effectivement le courant du secondaire est nul.

Aucun lien de cause à effet dans cette affirmation:
le courant au primaire est nul si celui au secondaire est nul aussi
L'implication que cette phrase traduit est fausse.

Un petit schéma permettrait probablement de mieux se comprendre ?
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Re: Transfo parfait à vide

Message par Papouille2 » 31 déc. 2022 13:51

Bonsoir H2Fooko,

Je désespérais que personne ne réponde à ce post !
H2Fooko a écrit :
30 déc. 2022 20:50
S'il n'y a pas de source on ne peut distinguer le primaire du secondaire. Non ?
Oui. Donc posons que le primaire est la bobine à laquelle sera connectée une source sinusoïdale de tension.
H2Fooko a écrit :
30 déc. 2022 20:50
Aucun lien de cause à effet dans cette affirmation:
"le courant au primaire est nul si celui au secondaire est nul aussi."
L'implication que cette phrase traduit est fausse.
Je ne comprends pas ce que vous dites : pourquoi est-ce faux ? si n1*i1 (nombre de spires au primaire * courant au primaire) + n2*i2 (nombre de spires au secondaire * courant au secoundaire) est nul (car hypothèse du transformateur parfait : n1*i1+n2*i2=0) alors on peut écrire que i1 est nul si i2 est nul. Non?

(désolé, l'éditeur refuse que je joigne un schéma en disant que le quotat est atteint....)
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Re: Transfo parfait à vide

Message par H2Fooko » 31 déc. 2022 14:40

Bonjour Papouille2,

Si l'on accepte le cheminement qui amène aux équations données page 9 de ce document:
http://www-jsb.ensea.fr/Conv1/Cours/4_T ... ct2009.pdf
$$ \left\{ \begin{array}{cl}
v_{1}=n_{1}.\frac{d \Phi_{c}}{dt} & \text{(1)}\\
v_{2}=n_{2}.\frac{d \Phi_{c}}{dt} & \text{(2)}\\
n_{1}.i_{1}-n_{2}.i_{2}=0 & \text{(3)} \\
\end{array} \right. $$
On a bien un rapport de transformation $ m=\frac{i_{1}}{i_{2}}=\frac{0}{0} $ qui est une forme indéterminée dans votre cas, ce qui n'est pas physique m est une constante du transfo non ?

Mon contre-exemple : quand je déconnecte la charge d'un transfo et qu'il est toujours dans la prise EdF (le fait qu'il soit imparfait ne change rien) le courant du secondaire est nul (boucle ouverte), et le primaire est toujours excité (courant non nul).
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Re: Transfo parfait à vide

Message par H2Fooko » 31 déc. 2022 18:54

Je commence à saisir votre problématique 🧐 :
Vous raisonnez sur une équation $ \text{(3)} $ qui fait partie d'un système d'équations :

$$ \left\{ \begin{array}{cl}
v_{1}=n_{1}.\frac{d \Phi_{c}}{dt} & \text{(1)}\\
v_{2}=n_{2}.\frac{d \Phi_{c}}{dt} & \text{(2)}\\
n_{1}.i_{1}-n_{2}.i_{2}=0 & \text{(3)} \\
\end{array} \right. $$
Quelles sont les conséquences sur les 2 autres équations $ \text{(1)} $ et $ \text{(2)} $ du fait que $ i_{1}=i_{2}=0 $ ?
Ce système doit être vérifié par $ \left( v_{1},v_{2},i_{1} ,i_{2}\right) $ et ceci $ \forall t $ il nous reste un système avec 2 équations (+ 1 identité) et 3 inconnues restantes d'où la notion de :
flux forcé par la tension
page 8 du document pour s'en sortir.

Je pense qu'à force de faire des hypothèses simplificatrices (transfo parfait) on tombe sur ce genre de notion 🙄 salvatrice.

ça ne m'empêchera pas de vous souhaiter une bonne année.
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Re: Transfo parfait à vide

Message par Papouille2 » 31 déc. 2022 19:31

Bonjour H2Fooko.

L'indétermination de m pour un transformateur parfait n'implique pas que le courant au primaire soit différent de 0, non ?... je ne vois pas où vous voulez en venir...

L'équation (3) implique i1=0 si i2=0.... sauf si cette équation n'est valable que pour un transformateur chargé. Sauf que.... cette dernière hypothèse n'est exprimée nul part.

La page 8 indique bien l'équation que j'ai posée au début du post... mais en l'absence de courant (= à vide), je ne vois pas d'où peut sortir un flux lorsque le transformateur est à vide.

Je ne suis pas d'accord avec votre contre-exemple : pour moi le primaire est excité seulement si le transformateur est imparfait.

* la page 8 de votre document indique mon équation de départ... mais ne dit en rien par quoi le flux est créé. Le flux est forcé par la tension. C'est bien là mon drame. Qu'est ce qui dans la tension force le flux (si I1=0) ?

Je me demande si le modèle de transformateur parfait est juste incapable d'expliquer d'où vient le flux lorsqu'il est à vide. Ce serait un modèle qui ne pourrait expliquer cette situation lorsque le transfo est à vide... sauf si éventuellement les variations de la tension au primaire font varier le champ électrique dans les conducteurs, cette variation du champ électrique créant un champ magnétique.... qui donc est créé sans qu'il y ait la nécessité d'avoir un courant au primaire...

Résumons notre point de divergence:

* pour moi, dans un transfo parfait à vide, l'équation (3) implique i1=0 si i2=0 (si (3) est valable à vide). Je comprends que pour vous ce n'est pas le cas.

* ma question : Qu'est ce qui dans la tension force le flux (si I1=0) ?

Bonne année à vous aussi et merci de prendre le temps de discuter.
Dernière modification par Papouille2 le 01 janv. 2023 11:31, modifié 1 fois.
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Re: Transfo parfait à vide

Message par H2Fooko » 01 janv. 2023 08:47

Bonne année Papouille2 !
Papouille2 a écrit :
31 déc. 2022 19:31
L'indétermination de m pour un transformateur parfait n'implique pas que le courant au primaire soit différent de 0, non ?... je ne vois pas où vous voulez en venir...
Je veux en venir que l'on touche là les limites d'une modélisation mathématique d'un phénomène physique.

Papouille2 a écrit :
31 déc. 2022 19:31
L'équation (3) implique i1=0 si i2=0.... sauf si cette équation n'est valable que pour un transformateur chargé. Sauf que.... cette dernière hypothèse n'est exprimée nul part.
La modélisation mathématique (sous forme de système d'équations) dont fait partie l'équation (3) est indissociable des 2 autres. Il se trouve que cette modélisation rend indépendants tensions et courants.
ça ne vous choque pas ?
Moi non car c'est juste une modélisation qui permet d'obtenir le couple $ \left( v_{2},i_{2}\right) $ à partir du couple $ \left( v_{1},i_{1}\right) $ dans le cas d'un transfo dit parfait 😋

Papouille2 a écrit :
31 déc. 2022 19:31
La page 8 indique bien l'équation que j'ai posée au début du post... mais en l'absence de courant à vide, je ne vois pas d'où peut sortir un flux lorsque le transformateur est à vide.
d'où l'introduction de la notion de "Flux forcé par la tension" (que certains auteurs complètent par "d'alimentation") nécessaire pour étayer l'explication physique du modèle mathématique.
Le transfo parfait à vide a une impédance d'entrée infinie. (et alors ? l'ampli op parfait aussi 😉, ça n'empêche que le modèle marche bien aussi)

Papouille2 a écrit :
31 déc. 2022 19:31
.../...
Je me demande si le modèle de transformateur parfait est juste incapable d'expliquer d'où vient le flux lorsqu'il est à vide. Ce serait un modèle qui ne pourrait expliquer cette situation lorsque le transfo est à vide... sauf si éventuellement les variations de la tension au primaire font varier le champ électrique dans les conducteurs, cette variation du champ électrique créant un champ magnétique.... qui donc est créé sans qu'il y est la nécessité d'avoir un courant au primaire...

Résumons notre point de divergence:
Ben je crois qu'il n'y a pas de divergences nous sommes d'accord que le modèle mathématique est imparfait.

Papouille2 a écrit :
31 déc. 2022 19:31
.../...
Bonne année à vous aussi et merci de prendre le temps de discuter.
Ce fut un plaisir, j'ose espérer qu'un prof vienne clore le débat et nous éclaire sur cette notion de "Flux forcé par la tension"
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Re: Transfo parfait à vide

Message par Kieffer Jean » 03 janv. 2023 18:43

le paradoxe vient de l'approximation$ \mu_r\rightarrow \infty $.
Ceci entraîne qu'on peut avoir $ B\neq0 $ (et donc $ \phi\neq0 $) avec $ H=0 $ et donc $ i_1=0 $ d'après le théorème d'Ampère. (je rappelle que $ B=\mu_0\mu_r H $)

Pour utiliser une notion hors programme, la réluctance est nulle ...
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Re: Transfo parfait à vide

Message par H2Fooko » 04 janv. 2023 06:19

Kieffer Jean a écrit :
03 janv. 2023 18:43
le paradoxe vient de l'approximation$ \mu_r\rightarrow \infty $.
Ceci entraîne qu'on peut avoir $ B\neq0 $ (et donc $ \phi\neq0 $) avec $ H=0 $ et donc $ i_1=0 $ d'après le théorème d'Ampère. (je rappelle que $ B=\mu_0\mu_r H $)

Pour utiliser une notion hors programme, la réluctance est nulle ...
Merci Kieffer Jean et bonne année à vous et vos élèves !
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Re: Transfo parfait à vide

Message par Papouille2 » 04 janv. 2023 16:05

Bonjour,
Oui, j'avais identifié cette approximation permettant d'avoir $ B\neq0 $ (et donc $ \phi\neq0 $) avec $ H=0 $ et donc $ i_1=0 $ d'après le théorème d'Ampère.

sauf que c'est justement l'objet de ma question: d'où vient B dans ce cas ?

Mon hypothèse (et celle de H2Fooko si j'ai bien comrpis) est que le transformateur idéal n'explique pas cette apparition de B. L'autre hypothèse est la création de B par les variations de E (champ électrique créé par la tension).

En fait, si B n'est pas créé par les variations du champ électrique créé par la tension, je ne vois pas l'utilité de l'expression littérale "flux forcé par la tension".
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