Question sur inégalité de Jensen PC*/PC

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Question sur inégalité de Jensen PC*/PC

Message par certus » 08 mai 2023 19:17

Est-ce l’inégalité de Jensen $a_1,…,a_n$ dans [0;1] avec $a_1+…+a_n=1$
$f(a_1x_1+…+a_nx_n)\leq a_1f(x_1)+…+a_nf(x_n)$ avec n>2 figure au programme en PC/PC* ?
Ou faut-il le redémontrer si dans un exercice on en a besoin.
Bien cordialement

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Re: Question sur inégalité de Jensen PC*/PC

Message par JeanN » 09 mai 2023 15:56

En PCSI, il est indiqué que l'inégalité de Jensen est hors-programme. En PC, il n'est pas fait mention d'autre chose que de "convexité des boules".
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Re: Question sur inégalité de Jensen PC*/PC

Message par GLafon » 09 mai 2023 18:14

Oui, ça ne figure pas dans le programme officiel, donc a priori à redémontrer si on en a besoin, mais si ça n'est pas au programme, on ne devrait pas en avoir besoin (ce n'est quand même pas un truc qu'on va redémontrer facilement en trente secondes si on n'y a pas été préparé) !
Professeur de mathématiques en MPSI, Lycée Camille Jullian (Bordeaux)

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