Est-ce l’inégalité de Jensen $a_1,…,a_n$ dans [0;1] avec $a_1+…+a_n=1$
$f(a_1x_1+…+a_nx_n)\leq a_1f(x_1)+…+a_nf(x_n)$ avec n>2 figure au programme en PC/PC* ?
Ou faut-il le redémontrer si dans un exercice on en a besoin.
Bien cordialement
Question sur inégalité de Jensen PC*/PC
Re: Question sur inégalité de Jensen PC*/PC
En PCSI, il est indiqué que l'inégalité de Jensen est hors-programme. En PC, il n'est pas fait mention d'autre chose que de "convexité des boules".
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Question sur inégalité de Jensen PC*/PC
Oui, ça ne figure pas dans le programme officiel, donc a priori à redémontrer si on en a besoin, mais si ça n'est pas au programme, on ne devrait pas en avoir besoin (ce n'est quand même pas un truc qu'on va redémontrer facilement en trente secondes si on n'y a pas été préparé) !
Professeur de mathématiques en MPSI, Lycée Camille Jullian (Bordeaux)