probleme vectoriel

[DAL ID]

Bonjour a tous

J'aurais besoin d'aide pour resoudre le probleme suivant :

ABCD est un parallélogramme
Le point « O » est le centre de ABCD
« E » et « F » sont deux points de [AC], sachant que : AE=EF=FC
La ligne (DF) coupe le segment de ligne [BC] au point « I »

1- Demontrez que le vecteur EC est égal au vecteur AF
2- Prouvez que O est le centre de [EF] puis deduire la nature du quadruple EBFD
3- Prouvez que I est le centre de [BC]
4- Prouvez que : (LES VECTEURS)
AF=2/3 AB + 2/3 AD , AF=1/3 AB + 1/3 AD , AI= AB + 1/2 AD

Un grand merci par avance

[H2Fooko]

Quel est ton background ?
Quel est contexte de cet exo ?
Connais tu le Théorème de Thalès (questions 3 et 4)