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Soit un triangle ABC quelconque, dont aucun angle n'est obtus. Considérons les trois droites suivantes : 1) la droite qui va de A au point situé à 1/3 entre B et C, du côté de B, 2) la droite qui va de B au point situé à 1/3 entre C et A, du côté de C, 3) la droite qui va de C au point situé à 1/3 entre A et B, du côté de A. Ces trois droites découpent un petit triangle HIJ dans ABC.



Démontrer que la surface du petit triangle HIJ est 1/7 de celle de ABC.

Application du théorème de Céva

c’est le théorème de Routh