111 résultats trouvés

par Krik
23 juin 2020 00:09
Forum : Mathématiques
Sujet : Sujet maths Concours 2020
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Re: Sujet maths Concours 2020

Le fait que les matrices commutent vient du produit par bloc. Est-ce si clair si l'on ne dispose pas de l'écriture par blocs de la k+1 -ième matrice en fonction de la k -ième ? Je ne dis pas que c'est impossible, encore une fois j'ai regardé rapidement. J'ai trouvé une solution, mais elle utilise c...
par Krik
22 juin 2020 20:21
Forum : Mathématiques
Sujet : Sujet maths Concours 2020
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Re: Sujet maths Concours 2020

Dans le Maths A, en question 3.(b), vous arrivez à montrer que les matrices commutent deux à deux en utilisant le résultat de la question précédente ? J'y arrive en exploitant la matrice B que je donne explicitement à la question précédente, mais je préférerais n'utiliser que le résultat et non pas ...
par Krik
30 mai 2020 13:53
Forum : Mathématiques
Sujet : Difficulté sur un exercice d'algèbre
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Re: Difficulté sur un exercice d'algèbre

Sinon tu peux essayer d'adapter ton projecteur de sorte qu'il ait directement F pour image (mais j'imagine que c'était ce que faisait la correction dont tu parles). Pour aller plus loin : cet exercice n'est pas juste un exercice anodin de prépa, c'est le théorème de Maschke qui est important en théo...
par Krik
29 mai 2020 22:27
Forum : Mathématiques
Sujet : Difficulté sur un exercice d'algèbre
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Re: Difficulté sur un exercice d'algèbre

Si je ne m'abuse, il n'est pas vrai en général que ton K+K' est stable par tous les éléments de G . Un petit contre-exemple : Soit E = \mathbb{R}^3 , u l'endomorphisme canoniquement associé à la matrice \left( \begin{array}{c c c} -1 &0 & 0 \\ 0&-1& 0\\ 0&0&1 \end{array} \right) . Posons G = \{ Id_E...
par Krik
26 mai 2020 23:35
Forum : Mathématiques
Sujet : Nature d’une série
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Re: Nature d’une série

As-tu réussi à prouver la minoration par 1/8 ?
par Krik
25 mai 2020 23:31
Forum : Mathématiques
Sujet : Nature d’une série
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Re: Nature d’une série

Je parlais du critère de Cauchy comme dans les suites de Cauchy, pas de la règle de Cauchy (mais laissons tomber, inutile de s'attarder dessus si tu ne l'as pas vu en cours ; comme je le disais c'est hors programme). Ton idée est la bonne, mais il est faux de dire que \sum_{n=k+1}^{2k} \varphi (n) =...
par Krik
25 mai 2020 21:52
Forum : Mathématiques
Sujet : Nature d’une série
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Re: Nature d’une série

Penses-tu montrer la convergence ou la divergence ? Indice 1 : As-tu déjà entendu parler de suites de Cauchy, ou de critère de Cauchy ? Si non (ce n'est pas grave, ce n'est pas au programme), aller à l'indice 2. Indice 2 : Fixons k \in \mathbb{N}^* . Que peux-tu dire de \displaystyle\sum_{n=k+1}^{2k...
par Krik
09 août 2019 13:57
Forum : Mathématiques
Sujet : Polynomes
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Re: Polynomes

Fais simplement un dessin : regarde dans quelle partie du plan se trouvent les $ e^{\frac{ik\pi} {n} } $ pour $ k $ entre $ 0 $ et $ n $, et où peuvent bien être leurs combinaisons linéaires à coefficients positifs.
par Krik
13 juin 2019 23:30
Forum : Renseignements généraux
Sujet : Oraux ENS
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Re: Oraux ENS

Styx92 a écrit :
13 juin 2019 21:35
c'est gratuit
C'est pas ce que dit le document !
par Krik
31 mai 2019 13:54
Forum : Mathématiques
Sujet : Suite
Réponses : 4
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Re: Suite

Tout d'abord, comme le dit Nabuco, le cas où a \leq 0 est évident car on a alors l'encadrement 0\leq u_{n+1} \leq u_{n+1} -a u_n . On suppose donc dans la suite que 0<a<1 . On peut obtenir l'expression explicite de façon plus artisanale que BobbyJoe : On pose v_n =u_{n+1} -a u_n , de façon à avoir :...