846 résultats trouvés

par oty20
06 janv. 2021 22:03
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Super, un bon exemple d'utilisation de l'analogie discret-continue. Étudier la série dérivée pour obtenir des informations sur la suite.

Remarque: le cas d'égalité a lieu quand les contraintes sont saturées!
par oty20
06 janv. 2021 13:20
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Petit exo trouvé sur les-maths.net (mais ils n'ont pas encore trouvé ma solution :)) Soit f C1 sur [0,1] (à valeurs réelles, complexes ou dans un evn de dimension finie) et M_n= \int_0^1 t^n f(t) dt . On suppose |f'|\leq 1 et |M_0|\leq 1/2 . Montrer que pour tout n, |M_n| \leq \frac{1}{n+2} . On di...
par oty20
05 janv. 2021 12:31
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Exercice sympa (Premier de 2021) :

Montrer que pour $t \to +\infty$ :
$$\sum_{k=0}^{+\infty} \frac{(-1)^{k}}{\sqrt{k^{2} + t}} \sim \frac{1}{2\sqrt{t}}$$
par oty20
12 déc. 2020 01:41
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Sujet : Matrice de rang r admet annulateur de degre r+1
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Re: Matrice de rang r admet annulateur de degre r+1

Oui j'avais trouvé une preuve similaire que celle d'autobox, mais j'ai eu un peu la flemme de l'écrire. Je la poste maintenant comme le file a été ranimé: Le rang de $u$ est égale à $r,$ alors d'après le théorème du rang la dimension du ker $u$ est égale à $n-r,$ soit alors $B=\left(e_{1}, \ldots, e...
par oty20
24 nov. 2020 03:36
Forum : Mathématiques
Sujet : Union dénombrable de sec stricts
Réponses : 16
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Re: Union dénombrable de sec stricts

Ah cet exo remonte des souvenirs, je l'avais vu dans le TD de Mr Denischoimet. Voici quelques liens intéressants que j'ai toujours en favoris à ce sujet: -https://math.stackexchange.com/questions/60698/if-a-field-f-is-such-that-leftf-rightn-1-why-is-v-a-vector-space-over/60719#60719 -https://math.st...
par oty20
11 nov. 2020 21:04
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Sujet : Concours X FUI-FF
Réponses : 1
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Concours X FUI-FF

Bonjour, je cherche le programme de maths pour la voie FUI-FF du concours X. Je ne trouve pas d'information précise sur le site, d’après mes recherches en ligne il semblerait que c'est le même de CPGE MP. Cependant, le fait que le concours en 2e session se passe en mi-mars, alors que le programme MP...
par oty20
08 oct. 2020 20:39
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Ah oui la dualité rend les choses beaucoup plus simple, je pensais à une démonstration plus dans l'esprit du nouveau programme moins directe mais plus ''sympa" à mon sens. u non surjective ssi Im(u) est un sous espace stricte de $K^{p}$ , on peut donc trouver un hyper plan $H$ de $K^{p}$ d'equation ...
par oty20
07 oct. 2020 01:40
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Exo sympa pour donner un coup de vie à ce fil :

Soit $E$ un $K$ espace vectoriel de dimension finie $n\geq 1$.

$$f_{1},..., f_{p}~~ \text{ des formes lineaire sur}~~E $$

A quelle condition l'application:

$$u : E \to K^{p} ,~~ x\to (f_{1}(x),...,f_{p}(x)) $$

est injective ? surjective ?.
par oty20
06 oct. 2020 01:32
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Sujet : Classqies en math
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Re: Classqies en math

Cherche aussi dans le site Math france.
par oty20
01 oct. 2020 01:39
Forum : Mathématiques
Sujet : Aide avec une somme double
Réponses : 4
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Re: Aide avec une somme double

c'est mieux de faire:

$$\sum_{j=1}^{n} \frac{1}{j+1} (\sum_{i=1}^{j} i ) $$ tu devrais avoir un résultat en fonction de $j$ en calculant la somme du milieu qui te permettra de faire des simplifications.