840 résultats trouvés

par oty20
08 oct. 2020 20:39
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Ah oui la dualité rend les choses beaucoup plus simple, je pensais à une démonstration plus dans l'esprit du nouveau programme moins directe mais plus ''sympa" à mon sens. u non surjective ssi Im(u) est un sous espace stricte de $K^{p}$ , on peut donc trouver un hyper plan $H$ de $K^{p}$ d'equation ...
par oty20
07 oct. 2020 01:40
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6813
Vues : 632879

Re: Exos sympas MP(*)

Exo sympa pour donner un coup de vie à ce fil :

Soit $E$ un $K$ espace vectoriel de dimension finie $n\geq 1$.

$$f_{1},..., f_{p}~~ \text{ des formes lineaire sur}~~E $$

A quelle condition l'application:

$$u : E \to K^{p} ,~~ x\to (f_{1}(x),...,f_{p}(x)) $$

est injective ? surjective ?.
par oty20
06 oct. 2020 01:32
Forum : Mathématiques
Sujet : Classqies en math
Réponses : 2
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Re: Classqies en math

Cherche aussi dans le site Math france.
par oty20
01 oct. 2020 01:39
Forum : Mathématiques
Sujet : Aide avec une somme double
Réponses : 4
Vues : 229

Re: Aide avec une somme double

c'est mieux de faire:

$$\sum_{j=1}^{n} \frac{1}{j+1} (\sum_{i=1}^{j} i ) $$ tu devrais avoir un résultat en fonction de $j$ en calculant la somme du milieu qui te permettra de faire des simplifications.
par oty20
26 août 2020 01:57
Forum : Mathématiques
Sujet : Convergence d'une suite
Réponses : 7
Vues : 293

Re: Convergence d'une suite

Voici une proposition , soit $g(x)=f(x)-f(0)-x f'(0)$, $g$ est continue par opération sur les fonctions continues , $g(0)=0$ et : $$\lim_{x \to 0} \frac{g(x)}{x} = 0$$ On va essayer de montrer que $(u_{n})$ en utilisant la définition de la limite : Soit $r > 0$ on dispose de $s> 0$ tel que : $$\fora...
par oty20
25 août 2020 14:37
Forum : Mathématiques
Sujet : Une idée ?
Réponses : 5
Vues : 545

Re: Une idée ?

Merci beaucoup, oui il fallait adapter, on a réussi tant bien que mal à compléter une solution avec ami. J'ai posté les grandes lignes dans mon précédent poste. Très jolie exo par Paul Erdös, mon préféré du mois.

Auriez-vous une autre approche, si vous vouliez bien la partager ?
par oty20
24 août 2020 17:48
Forum : Mathématiques
Sujet : Une idée ?
Réponses : 5
Vues : 545

Re: Une idée ?

Merci beaucoup, j'avais déjà essayé cette piste, mais rapidement abandonné parce que j'ai pas réussi à voir directement comment la finir. C'est vraiment un jolie exo :D. Soit $E_{x}$ l'ensemble de couple $(i,j)$ solution, on a: $$f(x)= |\{ (i,j) \in E_{x}~~: u_{i} \leq A \}| + |\{ (i,j) \in E_{x}~~:...
par oty20
24 août 2020 02:52
Forum : Mathématiques
Sujet : Une idée ?
Réponses : 5
Vues : 545

Une idée ?

Bonjour, je sollicite votre aide dans l'espoir d'avoir de nouvelle idées pour attaquer le problème suivant: Soit $(u_{n})$ une suite strictement croissante telle que : $$0< u_{1}< u_{2}<....$$ et $$\sum_{i} \frac{1}{u_{i}}< +\infty$$ On note $f(x)$ le nombre de couples $(i,j)$ vérifiant : $$\sum_{k=...
par oty20
25 juil. 2020 04:16
Forum : Mathématiques
Sujet : Cassini, Gourdon, et après?
Réponses : 10
Vues : 1003

Re: Cassini, Gourdon, et après?

Jean Marie Arnaudiès
par oty20
19 juil. 2020 01:55
Forum : Renseignements généraux
Sujet : Liens admissibilité Polytechnique
Réponses : 16
Vues : 2766

Re: Liens admissibilité Polytechnique

S'il vous plait, pourriez-vous communiquer la barre écrit ?