596 résultats trouvés

par lsjduejd
24 juil. 2013 20:49
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Après t'avoir lu, j'ai essayé de trouver un emploi à ladite méthode et, à vrai dire, un énoncé peut lui correspondre. Je vous le soumets donc même si son intérêt est très limité puisqu'en toute rigueur, un ordinateur pourrait le résoudre par bruteforce : Démontrer que le premier entier pour lequel n...
par lsjduejd
24 juil. 2013 00:18
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Un exercice pas forcément très utile mais bon ... Sans utiliser la formule générale de la question suivante, déterminer la valeur exacte de \cos(\arctan(\dfrac{1}{5})) et \sin(\arctan(\dfrac{1}{5})) Démontrer que pour tout réel x\text{, } \cos(\arctan(x)) = \dfrac{1}{\sqrt{x^2 + 1}} et \sin(\arctan...
par lsjduejd
23 juil. 2013 20:28
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Oups pardon, j'ai fait n'importe quoi :oops: J'ai édité ma réponse. Pour me faire pardonner, une petite question : Résoudre dans N² : 1/x + 1/y = 1/2003 ... et une moins petite pour les plus forts : Montrer que tout rationnel positif peut s'écrire sous la forme \frac{a^3 + b^3}{c^3+d^3} , ou a , b ,...
par lsjduejd
23 juil. 2013 17:52
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

1. On considère la fonction f définie par : f : R+ --> R x |--> Arctan(x+1) - Arctan(x) Montrer qu'il existe une fonction g définie sur R+ vérifiant pour tout x dans R+, f(x) = Arctan(g(x)). 2. Montrer que la suite (Sn) définie par : pour tout n appartenant à N, Sn = Somme [1/(k²+k+1)], k de 0 à n ...
par lsjduejd
23 juil. 2013 17:21
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Où qu'il est : $ \sum{\frac{2k+1}{(k^2+k+1)^2+1}} $


:arrow: :arrow: :arrow: :mrgreen:
par lsjduejd
23 juil. 2013 13:37
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Bonjour à tous, Voici un exercice : Pour tout entier naturel n strictement plus grand que 1, démontrer que n^4 + 64 n’est pas premier. Salut, Première étape : Disjonction de cas On regarde les congruences modulo 5. On a soit n^4+64\equiv -1[5] soit n^4+64\equiv 0[5] , Dans le premier cas, n^4+64\eq...