Après t'avoir lu, j'ai essayé de trouver un emploi à ladite méthode et, à vrai dire, un énoncé peut lui correspondre. Je vous le soumets donc même si son intérêt est très limité puisqu'en toute rigueur, un ordinateur pourrait le résoudre par bruteforce : Démontrer que le premier entier pour lequel n...

Un exercice pas forcément très utile mais bon ... Sans utiliser la formule générale de la question suivante, déterminer la valeur exacte de \cos(\arctan(\dfrac{1}{5})) et \sin(\arctan(\dfrac{1}{5})) Démontrer que pour tout réel x\text{, } \cos(\arctan(x)) = \dfrac{1}{\sqrt{x^2 + 1}} et \sin(\arctan...

Oups pardon, j'ai fait n'importe quoi :oops: J'ai édité ma réponse. Pour me faire pardonner, une petite question : Résoudre dans N² : 1/x + 1/y = 1/2003 ... et une moins petite pour les plus forts : Montrer que tout rationnel positif peut s'écrire sous la forme \frac{a^3 + b^3}{c^3+d^3} , ou a , b ,...

1. On considère la fonction f définie par : f : R+ --> R x |--> Arctan(x+1) - Arctan(x) Montrer qu'il existe une fonction g définie sur R+ vérifiant pour tout x dans R+, f(x) = Arctan(g(x)). 2. Montrer que la suite (Sn) définie par : pour tout n appartenant à N, Sn = Somme [1/(k²+k+1)], k de 0 à n ...

Où qu'il est : $ \sum{\frac{2k+1}{(k^2+k+1)^2+1}} $

Bonjour à tous, Voici un exercice : Pour tout entier naturel n strictement plus grand que 1, démontrer que n^4 + 64 n’est pas premier. Salut, Première étape : Disjonction de cas On regarde les congruences modulo 5. On a soit n^4+64\equiv -1[5] soit n^4+64\equiv 0[5] , Dans le premier cas, n^4+64\eq...