Je dirais : On se place dans le cas où les intervalles I_1,...,I_n sont des intervalles de R et présentent tous une borne inférieure réelle. Soit l'ensemble des bornes inférieures (dont on sait qu'il est non-vide) réelles. Cet ensemble contient un plus petit élément que nous appellerons p. Soit I_j ...

:D Choix 1 : Le message du dessus était du premier degré. Si, je les connais (et je suis pas si sénile que ça). Choix 2 : Le message du dessus était du second degré considérant que la démonstration de l'expression complexe d'arctan est totalement hors-programme en Terminale S (ce qui est le cas). .....

Notons au passage que la dérivée de la fonction arc-tangente qui n'est pas au programme de TS et n'a pas été donnée n'est pas du tout nécessaire ... Et l'aut' :!: Tu me résous ça avec des complexes ! La formule complexe de l'arc-tangente est encore moins donnée que sa dérivée qui se démontre les ye...

Si tu as une troisième démonstration à proposer, je suis tout ouïe !

Pour ce qui est de déterminer l'application numérique, j'utiliserais la première démonstration qui est un peu agaçante à écrire puisqu'il faudrait notamment que je trace une figure pour me faire comprendre...

Après t'avoir lu, j'ai essayé de trouver un emploi à ladite méthode et, à vrai dire, un énoncé peut lui correspondre. Je vous le soumets donc même si son intérêt est très limité puisqu'en toute rigueur, un ordinateur pourrait le résoudre par bruteforce : Démontrer que le premier entier pour lequel n...

Un exercice pas forcément très utile mais bon ... Sans utiliser la formule générale de la question suivante, déterminer la valeur exacte de \cos(\arctan(\dfrac{1}{5})) et \sin(\arctan(\dfrac{1}{5})) Démontrer que pour tout réel x\text{, } \cos(\arctan(x)) = \dfrac{1}{\sqrt{x^2 + 1}} et \sin(\arctan...

Oups pardon, j'ai fait n'importe quoi :oops: J'ai édité ma réponse. Pour me faire pardonner, une petite question : Résoudre dans N² : 1/x + 1/y = 1/2003 ... et une moins petite pour les plus forts : Montrer que tout rationnel positif peut s'écrire sous la forme \frac{a^3 + b^3}{c^3+d^3} , ou a , b ,...

1. On considère la fonction f définie par : f : R+ --> R x |--> Arctan(x+1) - Arctan(x) Montrer qu'il existe une fonction g définie sur R+ vérifiant pour tout x dans R+, f(x) = Arctan(g(x)). 2. Montrer que la suite (Sn) définie par : pour tout n appartenant à N, Sn = Somme [1/(k²+k+1)], k de 0 à n ...

Où qu'il est : $ \sum{\frac{2k+1}{(k^2+k+1)^2+1}} $

Bonjour à tous, Voici un exercice : Pour tout entier naturel n strictement plus grand que 1, démontrer que n^4 + 64 n’est pas premier. Salut, Première étape : Disjonction de cas On regarde les congruences modulo 5. On a soit n^4+64\equiv -1[5] soit n^4+64\equiv 0[5] , Dans le premier cas, n^4+64\eq...