Serait-il possible d’avoir une photo de l’epreuve ? Ou bien une idée vague du sujet aborde ?

L’exercice est intégralement traité dans les Cassini

@Desert Effectivment mieux vaut ne pas se rajouter des difficultés tant que tu es en prepa ! Disons que tu n’as pas besoin de tout ça pour comprendre et utiliser ton cours (normalement). Mais ne t’en fais pas, tu trouveras en école / à l’ENS de nombreuses personnes férues de ce genre de question !

@siro ce genre de choses n’arrive qu’exceptionnelement il ne faut pas être naïf.. Et je trouve ça parfaitement normal que l´eleve qui fait 3 fois plus que tout le monde a l’epreuve De 6h d’ulm Mais qui se fait rattraper par un exercice atroce à l’oral soit repêché ! C’est arrivé il y a 4 ans et l’el...

Les questions de topologie se glissent dans tous les sujets ! Même s’il est peu probable d’avoir en PC un sujet entier consacré à de la topologie, il est absolument essentiel de connaître ce cours omniprésent dans tous les chapitres (ou presque) du programme. De manière général faire l’impasse est r...

@dSP Tout à fait d’accord avec vous, quitte à faire de la géométrie différentielle autant la faire proprement avec des méthodes efficaces (et tout à fait accessibles en prepa) plutôt que de se noyer dans un flux de question imbitables sous couvert de vouloir classer des candidats. Pourquoi ne pas su...

Bonne remarque ! Mieux vaut rester loin de ces forums pendant les semaines de concours ! Il faut rester focus

Tu cherches à montrer le théorème de Kronecker ?

Si une valeur d'adhérence est différente de 2/3 la suite arithmetico-geometrique que tu mets en évidence est non bornée ! Pour le lemme qui intervient, suppose que la suite ne converge pas vers la seule valeur d'adhérence : alors prend la suite composée des termes à plus de ε de cette valeur d'adhér...

En fait il faut plutot dire que si l'une des valeurs d'adhérence est différente de 2/3 alors l'ensemble des valeurs d'adhérence n'est pas borné ce qui est absurde puisque la suite est bornée. Tu en déduis que la suite est bornée avec une unique valeur d'adhérence : elle converge donc nécessairement ...