Maths D - Session 2018

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Maths D - Session 2018

Message par Mathoss » 23 avr. 2018 13:59

Salut à tous,
J'ouvre ce post pour qu'on puisse avoir des retours de chacun sur cette épreuve mythique, quelques minutes avant la fin de l'épreuve.
J'espère que ça s'est bien passé et que vous pourriez nous partager ici le sujet.

Edit :
Voici le sujet
Fichiers joints
ensD2018.zip
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Re: Maths D - Session 2018

Message par ronb3108 » 23 avr. 2018 14:31

Assez intéressant et vraiment long je trouve j'ai du faire une grosse moité.
Mais il y encore IPT!
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Re: Maths D - Session 2018

Message par Newton_ » 23 avr. 2018 14:32

Serait-il possible d’avoir une photo de l’epreuve ? Ou bien une idée vague du sujet aborde ?
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Re: Maths D - Session 2018

Message par Newton_ » 23 avr. 2018 14:33

@ronb3108 Les sujets sont toujours très longs, une moitié bien faite est largement suffisante
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Re: Maths D - Session 2018

Message par kostoz » 23 avr. 2018 14:37

Long mais beaucoup de questions classiques(dont une partie sur 7 traitant des polynômes de tchebytcheff). Le sujet traitait de divers problèmes d'approximation relatifs aux polynômes (à coefficients entiers par exemple) mais aussi de polynômes symétriques, d'entiers algébriques...
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Re: Maths D - Session 2018

Message par ronb3108 » 23 avr. 2018 14:39

Oui il y avait même une question type Cesaro, pas mal du sujet est dans le Gourdon
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Re: Maths D - Session 2018

Message par matmeca_mcf1 » 23 avr. 2018 14:40

Qu'est-ce que vous aviez à faire dans la partie 7 pour les polynômes de tchebycheff: différences divisées? formules de l'erreur d'un polynôme d'interpolation? Équioscillabilité du polynôme de dégré n et de coefficient principal 1 qui minimise la norme infini sur [-1,1]?
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Re: Maths D - Session 2018

Message par Newton_ » 23 avr. 2018 14:46

J’espere Qu’ils ont eu droit à des résultats un peu plus « originaux » quand même
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Re: Maths D - Session 2018

Message par kostoz » 23 avr. 2018 14:48

Pour ce qui est de la partie portant sur les polynômes de tchebytcheff, outre les questions incontournables sur existence, unicité, extrema, il y avait des questions sur la minimisation de la norme infinie sur [-1,1] puis sur [a,b] avec des polynômes unitaires de degré n et enfin il s'agissait de montrer que si b-a>=4 alors f continue sur [a,b] est lim uniforme de polynômes à coefficients entiers si et seulement f en est un.
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Re: Maths D - Session 2018

Message par Newton_ » 23 avr. 2018 14:51

Ah donc plutôt des resultat style theoreme de Polya
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