Et si la dérivée est continue sur ]-infini ; a[ ?

Bonjour,

Soit f une fonction dérivable sur ]- infini ; a[, je cherche à calculer la dérivée à droite en a de f. Est-il possible de dériver f sur son domaine de dérivabilité et de prendre la limite en a à droite ?

La preuve de versionpatch marche encore pour K commutatif. Parce que une matrice nilpotent est semblable à une matrice triangulaire avec une diagonale nulle ça vient du fait que le polynôme caractéristiques est scindé sur K et que le spectre ne contient que 0. Puis le trigonalisation simultanée que ...

Oui n est la dimension de l'espace vectoriel sur le corps K. (Pardon pour l'imprécision).

Bonjour,

Soit n endomorphismes nilpotents f_1,...,f_n commutant deux à deux. Montrer que f_1 o ... o f_n = 0

Je vois pas comment résoudre l'exercice. Pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Bonjour,

Est-ce que le déterminant c'est le produit des valeurs propres ?

D'accord bien vu .

Ok pour le théorème de Roll en prenant un intervalle qui convient.

Comment tu sais alors que si la dérivée ne s'annule pas alors elle a un signe constant ?

Pourquoi la dérivée serait continue ? Tu te rends compte que tu utilises le TVI ici hien ?