Dérivée à droite

[ROH2F(x)]

Bonjour,

Soit f une fonction dérivable sur ]- infini ; a[, je cherche à calculer la dérivée à droite en a de f. Est-il possible de dériver f sur son domaine de dérivabilité et de prendre la limite en a à droite ?

[1sala23]

Non tu ne peux pas, ta dérivée n'est même pas continue a priori

[ROH2F(x)]

Et si la dérivée est continue sur ]-infini ; a[ ?

[lamdba]

Si f est continue en a, et si (f(x)-f(a))/(x-a) admet une limite finie quand x -> a avec x#a alors d’après le Théorème de la Limite de la dérivée, f est dérivable en a et f’ continue en a.

[JeanN]

Si f est continue en a, et si (f(x)-f(a))/(x-a) admet une limite finie quand x -> a avec x#a alors d’après le Théorème de la Limite de la dérivée, f est dérivable en a et f’ continue en a.

Attention, remplacer f(x)-f(a)/x-a par f'(x) dans cet énoncé sinon ce n'est plus le théorème de limite de la dérivée

Sinon, il y a une version plus forte et un peu plus adaptée à la question initiale me semble-t-il
https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9ri ... olongement

[ROH2F(x)]

Merci je ne savais pas qu'il existait un TAF pour les fonctions seulement dérivable à droite.